Curve Modelling

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan kekuatanNya sehingga penulis dapat menyelesaiakan paper Curve Modeling (Pemodelan Kurva).

Ucapan terimakasih yang setulus-tulusnya penulis sampaikan kepada yang terhormat Bapak Dr. rer. nat. I MADE WIRYANA, SSi,SKom,MSc, selaku dosen pada mata kuliah Softskill yang merupakan salah satu mata kuliah yang sedang kami tempuh, yang telah berkenan membimbing, mengoreksi, serta mengarahkan dari sejak awal hingga terselesaikannya paper ini. Semoga budi baik dan ketulusannya mendapat pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT.

Pada kesempatan ini pula penulis hendak menyampaikan permohonan maaf kepada semua pihak seandainya ada kesalahan yang penulis lakukan baik yang disengaja maupun tidak disengaja. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa kajian dalam paper ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu dengan besar hati penulis akan menerima segala kritik dan saran.

Semoga paper ini dapat bermanfaat untuk pembaca dan memberikan arti bagi pengembangan ilmu pengetahuan khususnya dibidang Desain Pemodelan Grafis.

Depok, 18 Desember 2013

Penulis,

Kelompok

BAB I

Sejarah Permodelan

Perjalanan desain dan gaya huruf latin mulai diterapkan pada awal masa kejayaan kerajaan ROMAWI. Kejayaan kerajaan Romawi di abad pertama yang berhasil menaklukkan Yunani, membawa peradaban baru dalam sejarah Barat dengan diadaptasikannya kesusasteraan, kesenian, agama, serta alfabet Latin yang dibawa dari Yunani. Pada awalnya alfabet Latin hanya terdiri dari 21 huruf : A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, V, dan X, kemudian huruf Y dan Z ditambahkan dalam alfabet Latin untuk mengakomodasi kata yang berasal dari bahasa Yunani. Tiga huruf tambahan J, U dan W dimasukkan pada abad pertengahan sehingga jumlah keseluruhan alfabet Latin menjadi 26.

Ketika perguruan tinggi pertama kali berdiri di Eropa pada awal milenium kedua, buku menjadi sebuah tuntutan kebutuhan yang sangat tinggi. Teknologi cetak belum ditemukan pada masa itu, sehingga sebuah buku harus disalin dengan tangan. Konon untuk penyalinan sebuah buku dapat memakan waktu berbulan-bulan. Guna memenuhi tuntutan kebutuhan penyalinan berbagai buku yang semakin meningkat serta untuk mempercepat kerja para penyalin (scribes), maka lahirlah huruf Blackletter Script, berupa huruf kecil yang dibuat dengan bentuk tipis-tebal dan ramping. Efisiensi dapat terpenuhi lewat bentuk huruf ini karena ketipis tebalannya dapat mempercepat kerja penulisan. Disamping itu, dengan keuntungan bentuk yang indah dan ramping, huruf-huruf tersebut dapat ditulisakan dalam jumlah yang lebih banyak diatas satu halaman buku.

Berikut ini adalah peristiwa-peristiwa penting dalam sejarah perkembangan desain grafis. Johannes Gutenberg (1398-1468) menemukan teknologi mesin cetak yang bisa digerakkan pada tahun 1447 dengan model tekanan menyerupai disain yang digunakan di Rhineland, Jerman untuk menghasilkan anggur. Ini adalah suatu pengembangan revolusioner yang memungkinkan produksi buku secara massal dengan biaya rendah, yang menjadi bagian dari ledakan informasi pada masa kebangkitan kembali Eropa.

1851, The Great Exhibition

Diselenggarakan di taman Hyde London antara bulan Mei hingga Oktober 1851,pada saat Revolusi industri. Pameran besar ini menonjolkan budaya dan industri serta merayakan teknologi industri dan disain. Pameran digelar dalam bangunan berupa struktur besi-tuang dan kaca, sering disebut juga dengan Istana Kristal yang dirancang oleh Joseph Paxton.

1892, Aristide Bruant, Toulouse-Lautrec

Pelukis post-Impressionist dan ilustrator art nouveau Prancis, Henri Toulouse-Lautrec melukiskan banyak sisi Paris pada abad ke sembilan belas dalam poster dan lukisan yang menyatakan sebuah simpati terhadap ras manusia. Walaupun lithography ditemukan di Austria oleh Alois Senefelder pada tahun 1796, Toulouse-Lautrec membantu tercapainya peleburan industri dan seni.

1910, Modernisme

Modernisme terbentuk oleh urbanisasi dan industrialisasi dari masyarakat Barat. Sebuah dogma yang menjadi nafas desain modern adalah Form follow Function yang di lontarkan oleh Louis Sullivan.Symbol terkuat dari kejayan modernisme adalah mesin yang juga diartikan sebagai masa depan bagi para pengikutnya. Desain tanpa dekorasi lebih cocok dengan bahasa mesin, sehingga karya-karya tradisi yang bersifat ornamental dan dekoratif dianggap tidak sesuai dengan estetika mesin

1916, Dadaisme

Suatu pergerakan seni dan kesusasteraan (1916-23) yang dikembangkan mengikuti masa Perang Dunia Pertama dan mencari untuk menemukan suatu kenyataan asli hingga penghapusan kultur tradisional dan bentuk estetik. Dadaism membawa gagasan baru, arah dan bahan, tetapi dengan sedikit keseragaman. Prinsipnya adalah ketidakrasionalan yang disengaja, sifat yang sinis dan anarki, dan penolakan terhadap hukum keindahan.

1916, De Stijl

Gaya yang berasal dari Belanda, De Stijl adalah suatu seni dan pergerakan disain yang dikembangkan sebuah majalah dari nama yang sama ditemukan oleh Theo Van Doesburg. De Stijl menggunakan bentuk segi-empat kuat, menggunakan warna-warna dasar dan menggunakan komposisi asimetris. Gambar dibawah adalah Red and Blue Chair yang dirancang oleh Gerrit Rietveld.

1918, Constructivism

Suatu pergerakan seni modern yang dimulai di Moscow pada tahun 1920, yang ditandai oleh penggunaan metoda industri untuk menciptakan object geometris. Constructivism Rusia berpengaruh pada pandangan moderen melalui penggunaan huruf sans-serif berwarna merah dan hitam diatur dalam blok asimetris. Gamabr dibawah adalah model dari Menara Tatlin, suatu monumen untuk Komunis Internasional.

1919, Bauhaus

Bauhaus dibuka pada tahun 1919 di bawah arahan arsitek terkenal Walter Gropius. Sampai akhirnya harus ditutup pada tahun 1933, Bauhaus memulai suatu pendekatan segar untuk mendisain mengikuti Perang Duni Pertama, dengan suatu gaya yang dipusatkan pada fungsi bukannya hiasan.

1928-1930, Gill Sans

Tipograper Eric Gill belajar pada Edward Johnston dan memperhalus tipe huruf Underground ke dalam Gill Sans. Gill Sans adalah sebuah jenis huruf sans serif dengan proporsi klasik dan karakteristik geometris lemah gemulai yang memberinya suatu kemampuan beraneka ragam (great versatility).

1931, Harry Beck

Perancang grafis Harry Back ( 1903-1974) menciptakan peta bawah tanah London (London Underground Map) pada tahun 1931. Sebuah pekerjaan abstrak yang mengandung sedikit hubungan ke skala fisik. Beck memusatkan pada kebutuhan pengguna dari bagaimana cara sampai dari satu stasiun ke stasiun yang lain dan di mana harus berganti kereta.

1950s, International Style

International atau Swiss style didasarkan pada prinsip revolusioner tahun 1920an seperti De Stijl, Bauhaus dan Neue Typography, dan itu menjadi resmi pada tahun 1950an. Grid, prinsip matematika, sedikit dekorasi dan jenis huruf sans serif menjadi aturan sebagaimana tipografi ditingkatkan untuk lebih menunjukkan fungsi universal daripada ungkapan pribadi.

1951, Helvetica

Diciptakan oleh Max Miedinger seorang perancang dari Swiss, Helvetica adalah salah satu tipe huruf yang paling populer dan terkenal di dunia. Berpenampilan bersih, tanpa garis-garis tak masuk akal berdasarkan pada huruf Akzidenz-Grotesk. Pada awalnya disebut Hass Grostesk, nama tersebut diubah menjadi Helvetica pada tahun 1960. Helvetica keluarga mempunyai 34 model ketebalan dan Neue Helvetica mempunyai 51 model.

1960s, Psychedelia and Pop Art

Kultur yang populer pada tahun 1960an seperti musik, seni, disain dan literatur menjadi lebih mudah diakses dan merefleksikan kehidupan sehari-hari. Dengan sengaja dan jelas, Pop Art berkembang sebagai sebuah reaksi perlawanan terhadap seni abstrak. Gambar dibawah adalah sebuah poster karya Milton Glaser yang menonjolkan gaya siluet Marcel Duchamp dikombinasikan dengan kaligrafi melingkar. Di cetak lebih dari 6 juta eksemplar.

1984, migr

Majalah disain grafis Amerika, migr adalah publikasi pertama untuk menggunakan komputer Macintosh, dan mempengaruhi perancang grafis untuk beralih ke desktop publishing ( DTP). Majalah ini juga bertindak sebagai suatu forum untuk eksperimen tipografi.

Desain Permodelan Grafis

Desain pemodelan grafik di jaman sekarang ini, erat kaitannya dengan desain di komputer karena kebutuhan akan desain pun telah berevolusi seiring berkembangnya teknologi, sehingga banyaknya bermunculannya software-software desain grafis yang tidak hanya mencakup object 2D tapi juga 3D. Sebuah konsep atau ide biasanya tidak dianggap sebagai sebuah desain sebelum direalisasikan atau dinyatakan dalam bentuk visual. Jika suatu desain telah berkaitan erat dengan komputer, maka desain grafik akan berhubungan dengan teknik-teknik merealisasikan desainnya dengan tools software yang tersedia.

Kata Desain Grafis pertama kali digunakan pada tahun 1922 di sebuah esai berjudul New Kind of Printing Calls for New Design yang ditulis oleh William Addison Dwiggins, seorang desainer buku Amerika. Raffe’s Graphic Design, yang diterbitkan pada tahun 1927, dianggap sebagai buku pertama yang menggunakan istilah Desain Grafis pada judulnya “The signage in the London Underground” adalah contoh desain klasik pada abad modern yang menggunakan jenis huruf yang dirancang oleh Edward Johnston pada tahun 1916. Desain grafis pada awalnya diterapkan untuk media-media statis, seperti buku, majalah, dan brosur. Sebagai tambahan, sejalan dengan perkembangan zaman, desain grafis juga diterapkan dalam media elektronik, yang sering kali disebut sebagai desain interaktif atau desain multimedia.

Pemodelan adalah membentuk suatu benda-benda atau obyek. Membuat dan mendesain obyek tersebut sehingga terlihat seperti hidup. Sesuai dengan obyek dan basisnya, proses ini secara keseluruhan dikerjakan di komputer. Melalui konsep dan proses desain, keseluruhan obyek bisa diperlihatkan secara 3 dimensi, sehingga banyak yang menyebut hasil ini sebagai bentuk pemodelan dari 3 dimensi (3D modelling).

Ada beberapa aspek yang harus dipertimbangkan bila membangun model obyek, kesemuanya memberi kontribusi pada kualitas hasil akhir. Hal-hal tersebut meliputi metoda untuk mendapatkan atau membuat data yang mendeskripsikan obyek, tujuan dari model, tingkat kerumitan, perhitungan biaya, kesesuaian dan kenyamanan, serta kemudahan manipulasi model.

Proses pemodelan 3D membutuhkan perancangan yang dibagi dengan beberapa tahapan untuk pembentukannya. Seperti obyek apa yang ingin dibentuk sebagai obyek dasar, metoda pemodelan obyek 3D, pencahayaan dan animasi gerakan obyek sesuai dengan urutan proses atau tahapan yang akan dilakukan untuk dibentuk menjadi permodelan 3 Dimensi. Grafik(Graphics)

Software-software pendukung desain grafis

• Adobe Photoshop

• Autocad

• Maya

• Google Sketch UP

• 3D StudioMax

• Blender

Grafik(Graphics)

Graphic adalah presentasi visual pada sebuah permukaan seperti dinding, kanvas, layar komputer, kertas, atau batu bertujuan untuk memberi tanda, informasi, ilustrasi, atau untuk hiburan. Contohnya adalah: foto, gambar,Line Art, grafik, diagram, tipografi, angka, simbol, desain geometris, peta, gambar teknik, dan lain-lain. Seringkali dalam bentuk kombinasi teks, ilustrasi, dan warna.

Terdapat 2 jenis grafik, yaitu:

Grafik Raster

Raster. Dimana setiap pixel didefinisikan secara terpisah. Model data raster merepresentasikan fitur-fitur ke dalam bentuk matrik yang berkelanjutan. Setiap layer merepresentasikan satu atribut (meskipun atribut lain dapat diikutsertakan ke dalam sel matrik). Entiti spasial raster disimpan di dalam layer yang secara fungsionalitas direlasikan dengan unsur-unsur petanya. Contoh sumber entiti spasial raster adalah citra satelit (misalnya Ikonos). Vector. Dimana formula matematika digunakan untuk menggambar graphics primitives (garis, kotak, lingkaran,elips, dll) dan menggunakan attributnya. Gambar vektor biasanya berukuran lebih kecil, gambarnya tidak pecah, dan semua manipulasi dilakukan melalui rumus. Grafik Raster(Bitmap)

Grafik Raster adalah representasi dari citra grafis, terdiri dari susunan titik-titik elemen gambar(piksel). Setiap pikselnya memiliki nilai-nilai warna yang dipresentasikan secara numerik. Jumlah kemungkinan warna yang dapat ditampilkan tergantung dari satuan bit yang dimiliki gambar tersebut. Gambar 8 bit berarti kemungkinan warna yang dapat ditampilkan oleh piksel-piksel tersebut sebanyak 2 pangkat 8 = 256 warna. Jumlah warna yang boleh dimiliki oleh suatu gambar dinamakan intensitas. Biasanya dikenal istilah 256 warna, high color, 16 juta warna (true color) gradasi abu-abu (grayscale), serta hitam-putih (black & white). Jumlah warna maksimum dari gambar dapat dilihat dari jenis filenya. Misalnya file berekstensi .jpg memiliki maksimum 16 juta warna, atau file yang berekstensi .gif memiliki jumlah warna maksimum 256.

Resolusi dari gambar raster dinyatakan dalam satuan dot per inch(dpi) atau pixel per inch(ppi). Terkadang saat memindai foto dengan resolusi tinggi, saat dilihat melalui monitor komputer tampak lebih besar. Hal itu dikarenakan standar display monitor memiliki resolusi yang lebih rendah. Umumnya monitor komputer memiliki resolusi sekitar 70 sampai 100 piksel per inchi, tergantung dari monitor yang dipakai dan pengaturan layarnya. Contoh ekstensi file bitmap adalah BMP, JPG, TIFF, GIF, PCX, PSD, PICT(MacOS), dan lain-lain.

Raster (TV, bitmap, pixmap), digunakan dalam layar dan laser printer

Arsitektur Raster

Grafik Vektor

Grafik vektor adalah objek gambar terbentuk melalui kombinasi titik-titik dan garis dengan menggunakan rumusan matematika tertentu. Gambar Vektor tersusun atas objek garis, kurva, bentukan(shape) dan memiliki atribut seperti : isian warna, isian tekstur, garis tepi. Masing - masing objek tersebut terwujud dari hasil pemetaan koordinat dan persamaan matematis untuk dipakai dalam algoritma. Ukuran file dari gambar vektor grafis dipengaruhi oleh kompleksitas dari persamaaan vektor yang digunakan. Misalnya jika ada objek bergambar garis lurus, dan objek dengan garis-garis kecil tidak beraturan, maka ukuran dari objek bergambar garis lurus lebih kecil dari pada garis tidak beraturan tadi. Contoh gambar vektor adalah ilustrasi, kartun, logo, dan text. Gambar vektor bersifat resolution independent, artinya kualitas gambar tidak tergantung dari resolusi yang digunakan. Contoh ekstensi file vektor adalah AI, CDR, FH, DXF, CMG, dan lain-lain.

Grafik adalah karangan visual yang dapat memberi satu atau lebih keterangan visual. Grafik ini bisa juga diartikan sebagai kombinasi dari gambar-gambar, lambang-lambang, simbol-simbol, huruf, angka, kata, lukisan, sketsa yang dijadikan satu kategori untuk memberikan konsep dan juga ide dari pengirim kepada sasarannya dalam menyampaikan informasi.

Vetor (calligraphic, stroke, random-scan)

Arsitektur Vektor

Perbedaan Grafik Vektor dan Grafik Raster

Grafik vektor:

• Disusun oleh objek geometris yang dibuat berdasarkan perhitungan matematis, tersusun dari garis dan kurva, sehingga menggambar garis menjadi lebih mudah.

• Sifatnya resolution independent, sehingga jika diperbesar, gambar tidak pecah, dan dapat dicetak dengan resolusi tinggi pada printer.

• Digunakan untuk ilustrasi dengan bentuk geometris sederhana, warna solid atau gradasi tanpa terlalu banyak variasi warna(tidak sebanyak gambar raster), sehingga tidak mampu menggambar objek dengan detail yang kompleks. Cocok untuk logo dan jenis desain yang mengandalkan kesederhanaan bentuk.

• Pemakaian akan lebih irit dari segi volume file, tetapi dari segi pemakaian prosessor akan memakan banyak memori.

• Tidak dapat menghasilkan objek gambar vektor yang prima ketika melakukan konversi objek gambar tersebut dari format bitmap

Grafik raster:

• Disusun oleh titik-titik elemen yang disebut piksel

• Sifatnya resolution dependent. Jika diperbesar, gambar akan terlihat pecah, kualitas tergantung dari banyaknya piksel

• Dapat digunakan untuk gambar kompleks, berupa ragam warna dan bentuk yang beraneka, seperti foto dari hasil bidikan kamera.

• Ukuran penyimpanan file relatif besar, karena menyimpan informasi jutaan piksel

• Dapat menghasilkan objek gambar bitmap dari objek gambar vektor dengan mudah dan cepat, mutu dapat ditentukan.

Fungsi Grafik Dalam Pendidikan:

Grafik sangat penting untuk menyediakan bahan-bahan visual, karena dengan adanya visualisasi, suatu materi akan dapat lebih mudah dipahami dan diingat.

Untuk menyampaikan sesuatu pesan tertentu dengan jelas. Karena biasanya grafik dapat menggambarkan suatu informasi dengan jelas, tanpa harus menulis kata-kata penjelasan dengan panjang lebar.

Data vector terdiri dari 3 macam, yaitu:

• Titik (point)

Titik adalah representasi grafis yang paling sederhana untuk suatu obyek. Representasi ini tidak memiliki dimensi tetapi dapat diidentifikasi di atas peta dan dapat ditampilkan pada layar monitor dengan menggunakan simbol-simbol.

• Garis

Garis (line). Garis adalah bentuk linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan digunakan untuk mempresentasikan obyek-obyek dua dimensi. Obyek atau entitas yang dapat direpresentasikan dengan garis antara lain jalan, sungai, jaringan listrik, saluran air.

• Poligon

Poligon (polygon). Poligon digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek dua dimensi. Satu poligon paling sedikit dibatasi oleh tiga garis di antara tiga titik yang saling bertemu membentuk bidang. Grafik tidak hanya terdiri dari gambar-gambar statis. Grafik tersebut dapat dimanipulasi secara dinamis, yaitu :

• Motion dynamics : obyek / background bergerak

• Update dynamics : obyek berubah bentuk, warna, dll.

Grafik mempunyai 2 model yaitu grafik model 2 Dimensi dan grafik model 3 Dimensi.

Grafik Komputer 2D

Grafik komputer 2D adalah pembuatan objek gambar yang masih berbasis gambar dengan perspektif 2 titik. Contohnya seperti gambar teks, bangun 2D seperti segitiga, persegi, lingkaran dsb. Obyek grafik 2-D ini terdiri dari sekumpulan titik-titik 2-D yang dihubungkan dengan garis lurus baik berupa polyline, polygon atau kurva. Obyek grafik 2-D ini dinyatakan sebagai array 1-D, atau linked-list. Grafik komputer 2D kebanyakan digunakan pada aplikasi yang digunakan hanya untuk mencetak dan menggambar seperti tipografi, gambar, kartun,iklan, poster dll.

Bagian-bagian dari grafik 2 Dimensi :

Pixel Art

Pixel art adalah sebuah bentuk seni digital yang diciptakan melalui penggunaan perangkat lunak grafik raster di mana gambar akan diedit pada tingkat pixel. Pixel art dapat ditemukan pada komputer atau game-game lama, dan juga dapat ditemukan pada handphoneyang masih menggunakan layar monochrome.

Pixel Art mempunyai beberapa teknik yaitu:

Garis Lurus

Di dalam pixel art, kita tidak bisa menggambar sembarang garis, karena jika kita tidak melakukannya dengan benar, garis tersebut akan terlihat ‘jaggy’ atau tidak halus.

Garis Melengkung

Untuk pelengkungan, pixel yang digambar pada setiap lengkungan harus konsisten dan berurutan, agar hasilnya terlihat halus. Garis lengkung yang baik harus menggunakan formasi pixel 6 > 3 > 2 > 1, sedangkan garis lengkung yang buruk hanya menggunakan formasi 3 > 1 > 3.

Dithering

Dalam pixel art, proses membuat sebuah gradiasi, yaitu dengan menggunakan teknik dithering. Dithering adalah salah satu teknik dari program komputer untuk memprediksi suatu warna tertentu berdasarkan dari pencampuran warna-warna lainnya, ketika warna yang dimaksud tidak ada.

Anti-aliasing

Teknik anti-aliasing digunakan untuk memberikan tampilan yang lebih halus pada garis lengkung. Jika kita membuat sebuah garis melengkung di photoshop, lalu diperpesar tampilannya, maka akan terlihat formasi pixel seperti berikut ini:

Untuk menerapkan teknik anti alias ini, dapat dilakukan dengan membuat warna utama yang diiringii dengan warna yang value-nya lebih kecil dari warna utama, atau yang value-nya mendekati warna background jika kita ingin agar garis terintegrasi dengan background.

Vector graphics

Berbeda dengan pixel, grafik vektor merupakan representasi dari gambar dengan berupa array pixel. Dimana keunggulannya adalah pada resolusi berapapun dan tingkat pembesaran apapun gambar yang dihasilkan tetap (tidak blur atau pecah)

Grafik Komputer 3D

Grafik komputer 3D merupakan suatu grafis yang menggunakan 3 titik perspektif dengan cara matematis dalam melihat suatu objek, dimana gambar tersebut dapat dilihat secara menyeluruh dan nyata. Untuk perangkat-perangkat lunak yang digunakan untuk grafik komputer 3D ini banyak bergantung pada aloritma-algoritma. Obyek 3-D adalah sekumpulan titik-titik 3-D (x,y,z) yang membentuk luasan-luasan (face) yang digabungkan menjadi satu kesatuan. Face adalah gabungan titik-titik yang membentuk luasan tertentu atau sering dinamakan dengan sisi.

Grafik tiga dimensi adalah bidang penelitian yang akan terus berkembang seiring dengan berkembangnya perangkat keras. Para peneliti maupun praktisi industri menggunakan grafik tiga dimensi untuk menvisualisasikan data yang ada sehingga lebih mudah untuk dianalisa. Selain untuk visualisasi data, grafik tiga dimensi juga banyak digunakan untuk efek film, simulasi, dan game.

Ray tracing merupakan metode penggambaran tiga dimensi yang banyak digunakan untuk menvisualisasikan suatu bentuk atau objek sehingga mendekati kualitas foto (foto realistik). Ray racing merupakan metode penggambaran yang mudah dipahami secara konseptual tetapi pada implementasinya terdapat kelemahan. Salah satu kelemahan pada ray tracing adalah daya komputasi yang dibutuhkan untuk perhitungan sangat besar sehingga diperlukan metode tambahan untuk mempercepat proses perhitungan.

Beberapa kemajuan utama dalam computer grafik 3D:

1. Flat shading : suatu teknik shades masing-masing polygon dari suatu objek berdasarkan pada polygon “normal” dan posisi serta intensitas sumber cahaya.

2. Gouraud shading : ditemukan oleh Henri Gouraud pada tahun 1971 dengan teknik resource-conscious yang digunakan untuk menirukan shade dengan permukaan lembut dan penyisipan warna puncak antarpermukaan polygon.

3. Texture mapping : suatu teknik untuk menirukan detail permukaan dengan pemetaan gambar (tekstur) menjadi polygons.

4. Phong shading : ditemukan oleh Bui Tuong Phong; suatu teknik shading yang lembut penyisipan yang puncak mendekati normal pencahayaan dari polygon curved-surface dengan antarpermukaan; model pencahayaan meliputi glossy reflection dengan suatu tingkatan permukaan yang halus.

5. Bump mapping : ditemukan oleh Jim Blinn, suatu teknik normal-perturbation yang digunakan untuk menirukan permukaan yang tidak rata atau mengerut.

6. Ray Tracing : suatu metode berdasarkan pada prinsip fisik dari ilmu optic geometris yang bisa menirukan pantulan berulang dan transparan.

7. Radiosity : suatu teknik untuk global illumination yang menggunakan teori perpindahan radiatif untuk menirukan iluminasi secara tidak langsung (yang dicerminkan).

System perancangan terbantu computer (Computer Aided Design = CAD) memungkinkan pemakai untuk memanipulasi model komponen-komponen mesinm badan mesin, pesawat terbang, dan lain-lain, yang secara keseluruhan harus dinyatakan seperti apa yang akan terbentuk. Terapan-terapan grafik 3D berbeda dengan terapan-terapan grafik 2D, tidak hanya karena penambahan dimensi dari dua menjadi tiga, tetapi yang lebih utama adalah cara menampilkan suatu realita (realism) dari objek yang sebenarnya ke layar tampilan.

Dalam program simulasi, misalnya, semakin tinggi derajat realita yang bisa disajikan, program simulasi tersebut menjadi lebih menarik. Penampilan citra yang realities dari objek 3D pada layar tampilan 2D menimbulkan beberapa persoalan yang harus ditangani. Beberapa persoalan yang segera terlihat, antara lain adalah bagaimana kedalaman dan cara memberikan warna pada objek agar kelihatan lebih menarik.

Tools Pendukung Pemodelan Grafik Komputer :

1. Aplikasi Pengolah Tata Letak (Layout) Program ini sering digunakan untuk keperluan pembuatan pamflet, brosur, booklet, poster, undangan dan lain yang sejenis. Program ini mampu mengatur penempatan teks dan gambar yang diambil dari program lain (seperti Adobe Photoshop). Yang termasuk dalam kelompok ini adalah: Adobe FrameMaker, Adobe In Design, Adobe PageMaker, Corel Ventura, Microsoft Publisher, Quark Xpress.

2. Aplikasi Pengolah Vektor/Garis Program yang termasuk dalam kelompok ini dapat digunakan untuk membuat gambar dalam bentuk vektor/garis sehingga sering disebut sebagai Illustrator Program. Seluruh objek yang dihasilkan berupa kombinasi beberapa garis, baik berupa garis lurus maupun lengkung. Aplikasi yang termasuk dalam kelompok ini adalah: Adobe Illustrator, Beneba Canvas, CorelDraw, Macromedia Freehand, Metacreations Expression, Micrografx Designer, Inkscape.

3. Aplikasi Pengolah Pixel/Gambar Program yang termasuk dalam kelompok ini dapat dimanfaatkan untuk mengolah gambar/manipulasi foto (photo retouching). Objek yang diolah dalam progam-program tersebut dianggap sebagai kombinasi beberapa titik/pixel yang memiliki kerapatan dan warna tertentu, misalnya, foto. Gambar dalam foto terbentuk dari beberapa kumpulan pixel yang memiliki kerapatan dan warna tertentu. Meskipun begitu, program yang termasuk dalam kelompok ini dapat juga mengolah teks dan garis, akan tetapi dianggap sebagai kumpulan pixel. Objek yang diimpor dari program pengolah vektor/garis, setelah diolah dengan program pengolah pixel/titik secara otomatis akan dikonversikan menjadi bentuk pixel/titik. Yang termasuk dalam aplikasi ini adalah: Adobe Photoshop, Corel Photo Paint, Macromedia Xres, Metacreations Painter, Metacreations Live Picture, Micrografx Picture Publisher, Microsoft Photo Editor, QFX, Wright Image, Pixelmator, Manga studio, Gimp dan Pos Free Photo Editor.

4. Aplikasi Pengolah Film/Video Program yang termasuk dalam kelompok ini dapat dimanfaatkan untuk mengolah film dalam berbagai macam format. Pemberian judul teks (seperti karaoke, teks terjemahan, dll) juga dapat diolah menggunakan program ini. Umumnya, pemberian efek khusus (special effect) seperti suara ledakan, desingan peluru, ombak, dan lain-lain juga dapat dibuat menggunakan aplikasi ini. Yang termasuk dalam kategori ini adalah: Adobe After Effect, Power Director, Show Biz DVD, Ulead Video Studio, Element Premier, Easy Media Creator, Pinnacle Studio Plus, WinDVD Creater, Nero Ultra Edition dan Camtasia Studio

5. Aplikasi Pengolah Multimedia Program yang termasuk dalam kelompok ini biasanya digunakan untuk membuat sebuah karya dalam bentuk Multimedia berisi promosi, profil perusahaan, maupun yang sejenisnya dan dikemas dalam bentuk CD maupun DVD. Multimedia tersebut dapat berisi film/movie, animasi, teks, gambar, dan suara yang dirancan sedemikian rupa sehingga pesan yang disampaikan lebih interktif dan menarik. Yang termasuk dalam kelompok ini adalah: Macromedia, Macromedia Authorware, Macromedia Director, Macromedia Flash, Multimedia Builder, Ezedia, Hyper Studio dan Ovation Studio Pro

6. Pengolah 3 dimensi Contohnya : Xara 3D, 3Ds Max, Houdini, Lightware, Blender, Pixar, Maya, Poser, AutoCad dan Zmodeler

7. Software tipografi Fontographer dan AMP Font Viewer

Penggunaan Grafika Komputer dalam Grafik Tiga Dimensi

1. Teknik Penampilan Realita Grafik Tiga Dimensi

Secara umum, teknik penampilan grafik tiga dimensi adalah sebagai berikut:

• Proyeksi Paralel (Paralel Projection)

Teknik ini merupakan teknik dasar dalam penyajian objek 3D pada layar 2D yang bertumpu pada 3 sudut pandang. Pandangan depan, pandangan samping dan pandangan atas.

• Proyeksi Perspektif

Proyeksi perspektif adalah bentuk gambar tiga dimensi seperti yang dilihat pada kenyataan sesungguhnya seperti yang terlihat oleh mata manusia ataupun oleh kamera. Dalam proyeksi perspektif, ketebalan atau kedalaman bisa ditunjukkan dengan cara memperkecil ukuran dari objek-objek yang terletak lebih jauh. Namun, objek yang hanya memiliki kedalaman terbatas, khususnya pada objek-objek rangka (wire-frame), bisa menimbulkan atau menyebabkan dualisme atau ketidakjelasan. Misalnya bagian yang terkesan didalam kadang-kadang juga terkesan di luar.

• Intensity Cues

Merupakan teknik penampilan kedalaman dengan memberikan intensitas yang lebih tinggi (dengan cara penebalan garis) pada garis-garis yang lebih dekat dengan pengamat.

• Pandangan Stereoskopis

Merupakan teknik untuk menunjukkan kedalaman objek dengan cara membangkitkan citra objek secara stereoskopis. Contohnya jika kita melihat dua objek yang sama persis, maka mata kiri ditujukan ke objek yang terletak di sebelah kiri dan mata kanan ditujukan ke objek yang terletak di sebelah kanan.

• Teknik Arsiran

Teknik arsiran memanfaatkan sumber cahaya sintesis untuk menunjukkan kedalaman dan bentuk yang sesungguhnya dari suatu objek sehingga akan menghasilkan bayangan dari objek tersebut.

2. Pemodelan Objek 3D

Didalam pemodelan objek 3D, terdapat geometri dan topologi. Geometri ini meliputi ukuran, misalnya lokasi, titik, atau ukuran objek. Topologi digunakan untuk menunjukkan bagaimana titik-titik disatukan untuk membentuk polygon, lalu bagaimana poligon-poligon disusun untuk membentuk objek yang dimaksud. Selain itu diperlukan juga informasi tambahan, misalnya warna dari setiap permukaan yang menyusun objek.

3. Sistem Koordinat Cartesius

Berfungsi untuk merekam lokasi setiap titik yang ada pada objek tersebut yang dicatat pada sistem koordinat cartesian 3D.

4. Sistem Koordinat Spheris

Pada sistem koordinat spheris, sebuah titik dianggap terletak pada kulit bola yang memiliki jari-jari tertentu dan titik pusat berhimpit dengan titik pusat sistem koordinat. Dari sembarang titik yang terletak pada kulit bola tersebut, misalnya titik U, dikenal besaran kolatitud dan azimuth. Kolalitud adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh sumbu z dengan garis yang ditarik dari titik yang dimaksud.

5. Model Rangka

Pemodelan grafik 3D secara rangka perlu memperhatikan dua aspek. Aspek geometri dan aspek topologi. Aspek geometri berisi informasi tentang lokasi setiap titik yang membentuk objek 3D tersebut. Informasi tentang lokasi titik biasanya dituliskan dalam bentuk daftar titik. Dari informasi tersebut, bisa ditentukan panjang garis dari satu titik ke titik yang lain bersama-sama dengan informasi topologi. Aspek topologi atau ketersambungan digunakan untuk menunjukkan daftar garis dari objek 3D. Dari daftar garis juga bisa ditentukan daftar bidang.

6. Proyeksi

Suatu objek rangka 3D yang disinari dari arah tertentu membentuk bayangan pada permukaan gambar.

7. Transformasi Objek 3D

• Menggubah struktur data titik ke struktur data vector.

• Menentukan dan menghitung transformasi.

• Mengubah kembali struktur data vector ke struktur data titik. Mengubah struktur data vector 3D menjadi titik 3D. Mengubah Struktur data vector 3D menjadi titik 2D, dengan mengabaikan sumbu z.

• Menggambar objek

BAB II

Penjelasan

Desain Pemodelan Grafik

Jika kita mendengar kata "desain pemodelan grafik" yang terlintas di benak kita adalah gambar. Agar lebih jelasnya kita akan memahami pengertian desain pemodelan grafik dengan mengenal per kata terlebih dahulu.

• Desain

Desain adalah seni terapan, arsitektur dan pencapaian kreatif lainnya. Desain juga diartikan sebagai kerangka bentuk atau rancangan.

• Pemodelan

Pemodelan adalah pola/contoh dari sesuatu yang akan dibuat atau dirancang. Pemodelan adalah tahap dimana akan dibentuknya suatu obyek. Proses pemodelan ini memerlukan perancangan dengan beberapa langkah saat pembuatannya.

• Grafik

Grafik didefinisikan sebagai pengungkaapn dan perwujudan dalam bentuk huruf,simbol dan gambar dengan menggunakan proses pencetakan. Grafik juga didefinisikan sebagai suatu manipulasi model dan citra.

Dari ketiga definisi di atas dapat disimpulkan desain pemodelan grafik adalah proses penciptaan suatu obyek baru dengan menggunakan software dan melalui beberapa tahapan yaitu membuat, menyimpan dan manipulasi model dan citra.

Elemen-elemen pembentuk grafik :

Prinsip dasar 3D

Melihat obyek secara tiga dimensi (3D) berarti melihat obyek dalam bentuk sesungguhnya. Penggambaran 3D akan lebih membantu memperjelas maksud dari rancangan obyek karena bentuk sesungguhnya dari obyek yang akan diciptakan divisualisasikan secara nyata. Penggambaran 3D merupakan pengembangan lebih lanjut dari penggambaran 2D.

Perbedaan antara 2D dan 3D

Dalam 2D obyek digambar dalam bidang xy

Dalam 3D, penggambaran dan penampilan obyek 3D bermain di didalam 3 ruas koordinat yaitu X, Y, dan Z.

Koordinat 3D

Kartesius, format umumnya adalah (x,y,z )

Polar

Format umum @jarak<30<45

Koordinat relatif

• Relatif adalah sebuah koordinat pengguna untuk menentukan titik penempatan berikutnya dari titik saat ini, dengan memasukan nilai panjang dan lebar serta tinggi.

• Format relatif untuk 2D adalah @panjang, lebar

• Format relatif untuk 3D adalah @panjang,lebar,tinggi

Sistem koordinat 3D

• WCS ( world coordinate system ), wcs adalah koordinat yg posisidan arahnya selalu tetap dan bersifat absolute. Disini arah sumbu x,y,z yang anda masukan selalu dihitung dari titik acuan yang sama, tidak tergantung dari arah pandang saa ini.

• UCS ( user coordinate system ), ucs adalah sistem koordinat yang dapat diubah-ubah ( dipindah dan dirotasikan ) sesuai dengan keinginan pengguna.

Tipe objek 3D

• Wireframe adalah objek yang hanya terdiri atas garis lurus dan garis lengkung yg mempresentasikan tepi-tepi objek, tanpa permukaan tertutup. Tipe ini merupakan objek 2D yang digambarkan dalam ruang 3D.

• Surface : adalah sebuah objek yang tersusun atas permukaan. Objek ini dpt diibaratkan spt dinding tipis pada sebuah kotak, objek surface tidak memiliki volume (kosong). Surface dapat dipakai untuk benda-benda yang fleksibel,seperti : body mobil, body pesawat, pohon, dll.

• Solid : objek solid memiliki mass properties, ini menunjukan bahwa objek solid merupakan benda yang padat dan memiliki titik berat.

Motion Capture/Model 2D

motion capture adalah terminologi yang digunakan untuk mendeskripsikan proses dari perekaman gerakan dan pengartian gerakan tersebut menjadi model digital. Ini digunakan di militer, hiburan, olahraga, aplikasi medis, dan untuk calidasi cisi computer dan robot. Di dalam pembuatan film, mocap berarti merekam aksi dari actor manusia dan menggunakan informasi tersebut untuk menganimasi karakter digital ke model animasi computer dua dimensi atau tiga dimensi. Ketika itu termasuk wajah dan jari-jari atau penangkapan ekspresi yang halus, kegiatan ini biasa dikatakan sebagai performance capture.

Dalam sesi motion capture, gerakan-gerakan dari satu atau lebih aktor diambil sampelnya berkali-kali per detik, meskipun dengan teknik-teknik kebanyakan( perkembangan terbaru dari Weta menggunakan gambar untuk motion capture dua dimensi dan proyek menjadi tiga dimensi), motion capture hanya merekam gerakan-gerakan dari aktor, bukan merekam penampilan visualnya. Data animasi ini dipetakan menjadi model tiga dimensi agar model tersebut menunjukkan aksi yang sama seperti aktor. Ini bisa dibandingkan dengan teknik yang lebih tua yaitu rotoscope, seperti film animasi The Lord of the Rings, dimana penampilan visual dari gerakan seorang aktor difilmkan, lalu film itu digunakan sebagai gerakan frame-per-frame dari karakter animasi yang digambar tangan.

Gerakan kamera juga dapat di-motion capture sehingga kamera virtual dalam sebuah skema dapat berjalan, miring, atau dikerek mengelilingi panggung dikendalikan oleh operator kamera ketika aktor sedang melakukan pertunjukan, dan sistem motion capture bisa mendapatkan kamera dan properti sebaik pertunjukan dari aktor tersebut. Hal ini membuat karakter komputer, gambar, dan set memiliki perspektif yang sama dengan gambar video dari kamera. Sebuah komputer memproses data dan tampilan dari gerakan aktor, memberikan posisi kamera yang diinginkan dalam terminology objek dalam set. Secara surut mendapatkan data gerakan kamera dari tampilan yang diambil biasa diketahui sebagai match moving atau camera tracking.

Penanda reflektif ditancapkan pada kulit untuk mengidentifikasi letak tulang dan gerakan tiga dimensi dari tubuh. Motion Capture dimulasi sebagai alat analisis photogrammetric dalam penelitian biomechanics pada tahun 1970-an dan 1980-an, serta meluas ke ranah edukasi, latihan, olahraga, dan baru saja ke ranah animasi komputer untuk televisi, sinema, dan video games seiring dengan dewasanya teknologi ini. Seorang yang dipilih menggunakan penanda di dekat setiap sendi tulang untuk mengidentifikasi gerakan dari posisi atau sudut antar penanda tersebut.

Motion capture menawarkan beberapa keuntungan dibandingkan animasi komputer tradisional dari model tiga dimensi: *Lebih cepat, bahkan hasil secara real time bisa didapatkan. Dalam aplikasi hiburan, hal ini dapat mengurangi biaya dari animasi berbasis keyframe. Contohnya: Hand Over. *Jumlah kerja tidak berubah dengan kompleksitas atau panjang pertunjukan dalam tingkatan yang sama ketika menggunakan teknik tradisional. Hal ini membuat banyak tes diselesaikan dengan gaya dan penyampaian yang berbeda. *Gerakan kompleks dan interaksi fisik yang realistis seperti gerakan sekunder, berat, dan pertukaran tekanan dapat dengan mudah dibuat kembali dalam cara akurat secara fisik. *Jumlah data animasi yang bisa diproduksi dalam waktu yang diberikan sangatlah besar saat dibandingkan dengan teknik animasi tradisional. Hal ini berkontribusi dalam keefektifan biaya dan mencapai deadline produksi. *Potensi software gratis dan solusi dari pihak luar dapat mengurangi biaya yang dikeluarkan.

Dasar Metode Modeling 3D

Ada beberapa metode yang digunakan untuk pemodelan 3D. Ada jenis metode pemodelan obyek yang disesuaikan dengan kebutuhannya seperti dengan nurbs dan polygon ataupun subdivision. Modeling polygon merupakan bentuk segitiga dan segiempat yang menentukan area dari permukaan sebuah karakter. Setiap polygon menentukan sebuah bidang datar dengan meletakkan sebuah jajaran polygon sehingga kita bisa menciptakan bentuk-bentuk permukaan

Modeling polygon

Merupakan bentuk segitiga dan segiempat yang menentukan area dari permukaan sebuah karakter. Setiap polygon menentukan sebuah bidang datar dengan meletakkan sebuah jajaran polygon sehingga kita bisa menciptakan bentuk-bentuk permukaan. Untuk mendapatkan permukaan yang halus, dibutuhkan banyak bidang polygon. Bila hanya menggunakan sedikit polygon, maka object yang didapat akan terbag sejumlah pecahan polygon.

Modeling dengan NURBS

Modeling dengan NURBS (Non-Uniform Rational Bezier Spline) Merupakan metode paling populer untuk membangun sebuah model organik. Kurva pada Nurbs dapat dibentuk dengan hanya tiga titik saja. Dibandingkan dengan kurva polygon yang membutuhkan banyak titik (verteks) metode ini lebih memudahkan untuk dikontrol. Satu titik CV (Control verteks) dapat mengendalikan satu area untuk proses tekstur.

Proses Rendering

Rendering adalah proses menghasilkan gambar dari model. hasil dari model seperti itu bisa disebut rendering. Render scene berisi objek dalam struktur bahasa atau data didefinisikan secara lengkap , scene render akan berisi geometri , sudut pandang , tekstur , pencahayaan , dan informasi sebagai deskripsi scene virtual. Data yang terkandung dalam file scene ini kemudian diteruskan ke program render untuk diproses dan output gambar digital atau raster grafis file gambar . Data yang terkandung dalam file scene ini kemudian diteruskan ke program render untuk diproses dan output gambar digital atau raster grafis file gambar . Sebuah GPU adalah perangkat tujuan dibangun dapat membantu CPU dalam melakukan perhitungan render secara kompleks . Jika scene adalah untuk melihat relatif realistis dan dapat diprediksi di bawah pencahayaan virtual, perangkat lunak render harus memecahkan persamaan rendering. Persamaan render tidak memperhitungkan semua fenomena pencahayaan , tetapi model penerangan umum untuk komputer-generated imagery . ' Rendering ' juga digunakan untuk menggambarkan proses menghitung efek dalam program editing video untuk menghasilkan output video akhir . Rendering merupakan salah satu sub topik utama dalam 3D computer graphics. Dan pada prakteknya selalu berhubungan dengan aspek-aspek yang lain. Seperti Graphic pipeline, yang merupakan tahapan terakhir, memberikan tampilan akhir pada model dan animasi. Rendering tidak hanya digunakan pada game programming. Rendering juga sering digunakan untuk desain arsitektur, simulator, movie atau juga spesial effect pada tayangan televisi, dan design visualization. Setiap bidang tadi mempunyai perbedaan dalam keseimbangan antara features dan tehnik dalam rendering. Terkadang rendering juga diintegrasikan dengan model yang lebih besar, paket animasi, terkadang juga berdiri sendiri dan juga terkadang free open-source product. Dalam bidang 3D Graphics sendiri rendering harus dilakukan secara cermat dan teliti. Maka dari itu terkadang dilakukan pre rendering sebelum rendering dilaksanakan. Per rendering sendiri adalah proses pengkomputeran secara intensif ,yang biasanya digunakan untuk pembuatan film, menggunakan graphics card dan 3D hardware accelerator untuk penggunaan real time rendering. Rendering merupakan sebuah proses untuk menghasilkan sebuah citra 2D dari data 3D. Prose ini bertujuan untuk untuk memberikan visualisasi pada user mengenai data 3D tersebut melalui monitor atau pencetak yang hanya dapat menampilkan data 2D.

Rendering adalah proses mentransformasikan file scene blender secara 2D dan 3D menjadi output gambar atau video. Kecepatan rendering bergantung pada CPU dan Graphic card (VGA) yang digunakan lebih dikenal dengan GPU. Sebelum melakukan render tentu kita harus menentukan posisi kamera, pencahayaan supaya menghasilkan hasil output yang baik. Rendering adalah sebuah gambar output dari scene 3D atau suatu object. Fitur-fitur seperti materials, lighting, oversampling dan shadows memiliki pengaruh dalam efek dan kualitas hasil rendering. Semakin banyak fitur yang ditambahkan , maka semakin realistik hasilnya, akan tetapi akan mempengaruhi lama waktu rendering.

Tahap-tahap di atas merupakan urutan yang standar dalam membentuk sebuah obyek untuk pemodelan, dalam hal ini texturing sebenarnya bisa dikerjakan overlap dengan modeling, tergantung dari tingkat kebutuhan. Rendering adalah proses akhir dari keseluruhan proses pemodelan ataupun animasi komputer. Dalam rendering, semua data-data yang sudah dimasukkan dalam proses modeling, animasi, texturing, pencahayaan dengan parameter tertentu akan diterjemahkan dalam sebuah bentuk output. Dalam standard PAL system, resolusi sebuah render adalah 720 x 576 pixels.

Bagian rendering yang sering digunakan:

Field Rendering

Field rendering sering digunakan untuk mengurangi strobing effect yang disebabkan gerakan cepat dari sebuah obyek dalam rendering video.

Shader

Shader adalah sebuah tambahan yang digunakan dalam 3D software tertentu dalam proses special rendering. Biasanya shader diperlukan untuk memenuhi kebutuhan special effect tertentu seperti lighting effects, atmosphere, fog dan sebagainya.

Texturing

Texturing adalah proses pemberian gambar tertentu pada permukaan objek agar terkesan lebih realistis. Atau bisa diartikan lain adalah proses pemberian karakteristik permukaan pada objek. Maksud dari karakteristik adalah pewarnaan, kilauan, dan lainnya. Pada umumnya teksturing bisa disebut juga pemberian warna pada permukaan objek atau pengecatan, walaupun ada proses yang mengubah geometri objek. Namun texture mempunyai arti berbeda dengan texturing. Texture dapat dikatakan sebagai suatu gambar aktual warna dari material yang membantu menjelaskan atau memperhalus.

Proses texturing ini untuk menentukan karakterisik sebuah materi obyek dari segi tekstur. Untuk materi sebuah object bisa digunakan aplikasi properti tertentu seperti reflectivity, transparency, dan refraction. Texture kemudian bisa digunakan untuk meng-create berbagai variasi warna pattern, tingkat kehalusan/kekasaran sebuah lapisan object secara lebih detail.

Image dan Display

Merupakan hasil akhir dari keseluruhan proses dari pemodelan. Biasanya obyek pemodelan yang menjadi output adalah berupa gambar untuk kebutuhan koreksi pewarnaan, pencahayaan, atau visual effect yang dimasukkan pada tahap teksturing pemodelan. Output images memiliki Resolusi tinggi berkisar Full 1280/Screen berupa file dengan JPEG,TIFF, dan lain-lain. Dalam tahap display, menampilkan sebuah bacth Render, yaitu pemodelan yang dibangun, dilihat, dijalankan dengan tool animasi. Selanjutnya dianalisa apakah model yang dibangun sudah sesuai tujuan. Output dari Display ini adalah berupa *.Avi, dengan Resolusi maksimal Full 1280/Screen dan file *.JPEG.

Ada beberapa metode yang digunakan untuk pemodelan 3D. Metode pemodelan obyek disesuaikan dengan kebutuhannya seperti dengan nurbs dan polygon ataupun subdivision. Modeling polygon merupakan bentuk segitiga dan segiempat yang menentukan area dari permukaan sebuah karakter. Setiap polygon menentukan sebuah bidang datar dengan meletakkan sebuah jajaran polygon sehingga kita bisa menciptakan bentuk-bentuk permukaan. Untuk mendapatkan permukaan yang halus, dibutuhkan banyak bidang polygon. Bila hanya digunakan sedikit polygon, maka object yang didapatkan akan terbagi menjadi pecahan-pecahan polygon.

Sedangkan Modeling dengan Nurbs (Non-Uniform Rational Bezier Spline) adalah metode paling populer untuk membangun sebuah model organik. Hal ini dikarenakan kurva pada Nurbs dapat dibentuk dengan hanya tiga titik saja. Dibandingkan dengan kurva polygon yang membutuhkan banyak titik (verteks) metode ini lebih memudahkan untuk dikontrol. Satu titik CV (Control verteks) dapat mengendalikan satu area untuk proses tekstur.

Desain permodelan grafik sangat berkaitan dengan grafik komputer. Berikut adalah kegiatan yang berkaitan dengan grafik komputer:

• Pemodelan geometris: menciptakan model matematika dari objek-objek 2D dan 3D.

• Rendering: memproduksi citra yang lebih solid dari model yang telah dibentuk.

• Animasi: Menetapkan/menampilkan kembali tingkah laku/behaviour objek bergantung waktu.

• Graphics Library/package(contoh : OpenGL) adalah perantara aplikasi dan display hardware(Graphics System).

• Application program memetakan objek aplikasi ke tampilan/citra dengan memanggil graphics library.

• Hasil dari interaksi user menghasilkan/modifikasi citra.

• Citra merupakan hasil akhir dari sintesa, disain, manufaktur, visualisasi dll.

• Kerangka Grafik Komputer

• Pemodelan Geometris

• Transformasi dari suatu konsep (atau suatu benda nyata) ke suatu model geometris yang bisa ditampilkan pada suatu komputer :

• Shape/bentuk

• Posisi

• Orientasi (cara pandang)

• Surface Properties/Ciri-ciri Permukaan (warna, tekstur)

• Volumetric Properties/Ciri-ciri volumetric (ketebalan/pejal, penyebaran cahaya)

• Lights/cahaya (tingkat terang, jenis warna)

Pemodelan Geometris yang lebih rumit :

• Jala-jala segi banyak: suatu koleksi yang besar dari segi bersudut banyak, dihubungkan satu sama lain.

• Bentuk permukaan bebas: menggunakan fungsi polynomial tingkat rendah.

• CSG: membangun suatu bentuk dengan menerapkan operasi boolean pada bentuk yang primitif.

• Elemen-elemen Pembentuk Grafik Geometri

• Pemrosesan Citra untuk Ditampilkan di Layar

Animasi

Menurut Bahasa :

Animasi sendiri berasal dari bahasa latin yaitu “anima” yang berarti jiwa, hidup, semangat. Sedangkan karakter adalah orang, hewan maupun objek nyata lainnya yang dituangkan dalam bentuk gambar 2D maupun 3D. shingga karakter animasi secara dapat diartikan sebagai gambar yang memuat objek yang seolah-olah hidup, disebabkan oleh kumpulan gambar itu berubah beraturan dan bergantian ditampilkan. Objek dalam gambar bisa berupa tulisan, bentuk benda, warna dan spesial efek.

Istilah :

Animasi adalah suatu rangkaian gambar diam secara inbeethwin dengan jumlah yang banyak, bila kita proyeksikan akan terlihat seolah – olah hidup (bergerak), seperti yang pernah kita lihat film – film kartun di tevisi maupun dilayar lebar jadi Animasi kita simpulkan menghidupkan benda diam diproyeksikan menjadi bergerak.

Animasi komputer adalah seni menghasilkan gambar bergerak melalui penggunaan komputer dan merupakan sebagian bidang komputer grafik dan animasi. Animasi semakin banyak dihasilkan melalui grafik komputer 3D visual, walaupun grafik komputer 2D masih banyak ada.

Jenis animasi yang banyak dikenal adalah animasi 2D dan 3D visual. Perbedaan dari animasi 2D dan 3D visual adalah dilihat dari sudut pandangnya. Animasi 2D menggunakan koordinat x dan y, sedangkan animasi 3D visual menggunakan koordinat x, y dan z yang memungkinkan kita dapat melihat sudut pandang objek secara lebih nyata.

The 3D animasi adalah hari bermata presentasi grafis yang dicapai melalui perangkat lunak komputer dan digital generator. Ini grafis alat modern sekarang norma dalam gerakan gambar, video presentasi format, film-film animasi, iklan komersial, dan virtual berjalan melalui web presentasi dan barang. Kita sekarang menyaksikan grafis 3D animasi dalam berbagai bentuk yang meliputi presentasi 3D, audio visual ilustrasi, 3D ilmiah dan medis grafis dan banyak lainnya sehari-hari aplikasi.

Karakter animasi sendiri sekarang telah berkembang yang dulu mempunyai prinsip sederhana sekarang menjadi beberapa jenis animasi yaitu :

Animasi 2D (2 Dimensi)

Animasi ini yang paling akrab dengan keseharian kita. Biasa juga disebut dengan film kartun. Kartun sendiri berasal dari kata Cartoon, yang artinya gambar yang lucu. Memang, film kartun itu kebanyakan film yang lucu. Contohnya banyak sekali, baik yang di TV maupun di Bioskop. Misalnya: Looney Tunes, Pink Panther, Tom and Jerry, Scooby Doo, Doraemon, Mulan, Lion King, Brother Bear, Spirit, dan banyak lagi. Meski yang populer kebanyakan film Disney, namun bukan Walt Disney sebagai bapak animasi kartun. Contoh lainnya adalah Felix The Cat, si kucing hitam. Umur si kucing itu sudah lumayan tua, dia diciptakan oleh Otto Messmer pada tahun 1919.

Namun sayang, karena distribusi yang kurang baik, jadi kita sukar untuk menemukan film-filmnya. Bandingkan dengan Walt Disney yang sampai sekarang masih ada misalnya Snow White and The Seven Dwarfs (1937) dan Pinocchio (1940).

Animasi 3D (3 Dimensi)

Perkembangan teknologi dan komputer membuat teknik pembuatan animasi 3D semakin berkembang dan maju pesat. Animasi 3D visualadalah pengembangan dari animasi 2D. Dengan animasi 3D, karakter yang diperlihatkan semakin hidup dan nyata, mendekati wujud manusia aslinya. Semenjak Toy Story buatan Disney (Pixar Studio), maka berlomba-lombalah studio film dunia memproduksi film sejenis. Bermunculanlah, Bugs Life, AntZ, Dinosaurs, Final Fantasy, Toy Story 2, Monster Inc., hingga Finding Nemo, The Incredible, Shark Tale. Cars, Valian. Kesemuanya itu biasa juga disebut dengan animasi 3D atau CGI (Computer Generated Imagery).

Stop_Motion Animation

Animasi ini juga dikenali sebagai claymation kerana animasi ini menggunakan clay (tanah liat) sebagai objek yang di gerakkan.

Teknik ini pertama kali di perkenalkan oleh Stuart Blakton pada tahun 1906.

Teknik ini seringkali digunakan dalam menghasilkan visual effect bagi filem-filem era tahun 50an dan 60an. Film Animasi Clay Pertama dirilis bulan Februari 1908 berjudul, A Sculptors Welsh Rarebit Nightmare. Untuk beberapa waktu yang lalu juga, beredar film clay yang berjudul Chicken Run..

Jenis ini yang paling jarang kita dengar dan temukan diantara jenis lainnya. Meski namanya clay (tanah liat), yang dipakai bukanlah tanah liat biasa. Animasi ini memakai plasticin, bahan lentur seperti permen karet yang ditemukan pada tahun 1897. Tokoh-tokoh dalam animasi Clay dibuat dengan memakai rangka khusus untuk kerangka tubuhnya, lalu kerangka tersebut ditutup dengan plasficine sesuai bentuk tokoh yang ingin dibuat. Bagian-bagian tubuh kerangka ini, seperti kepala, tangan, kaki, disa dilepas dan dipasang lagi. Setelah tokoh-tokohnya siap, lalu difoto gerakan per gerakan. Foto-foto tersebut lalu digabung menjadi gambar yang bisa bergerak seperti yang kita tonton di film. Animasi ini agak sukar untuk dihasilkan dan memerlukan kos yang tinggi.

Animasi Jepang (Anime)

Anime, itulah sebutan tersendiri untuk film animasi di Jepang\, Jepang pun tak kalah soal animasi dibanding dengan buatan eropa. Anime mempunyai karakter yang berbeda dibandingkan dengan animasi buatan eropa. Salah satu film yang terkenal adalah Final Fantasy Advent Children dan Jepang sudah banyak memproduksi anime. Berbeda dengan animasi Amerika, anime Jepang tidak semua diperuntukkan untuk anak-anak, bahkan ada yang khusus dewasa

Berdasarkan teknik pembuatan

Berdasarkan teknik pembuatannya animasi dibedakan menjadi sepuluh jenis yaitu : animasi cel, animasi frame, animasi sprite, animasi path, animasi spline, animasi vektor, animasi clay, morphing, animasi digital dan animasi karakter.Pengertiannya :

Animasi cel

Animasi cel berasal dari kata “celluloid”, yaitu bahan dasar dalam pembuatan animasi jenis ini ketika tahun-tahun awal adanya animasi. Animasi cel merupakan lembaran-lembaran yang membentuk animasi tunggal, masing-masing cel merupakan bagian yang terpisah sebagai objek animasi. misalnya ada tiga buah animasi cel, cel pertama berisi satu animasi karakter, cel kedua berisi animasi karakter lain, dan cel terakhir berisi latar animasi. Ketiga animasi cel ini akan disusun berjajar, sehingga ketika dijalankan animasinya secara bersamaan, terlihat seperti satu kesatuan. Contoh animasi jenis ini adalah film kartun seperti Tom and Jerry, Mickey Mouse dan Detectif Conan.

Animasi frame

Animasi frame merupakan animasi yang paling sederhana, dimana animasinya didapatkan dari rangkaian gambar yang bergantian ditunjukan, pergantian gambar ini diukur dalam satuan fps (frame per second). Contoh animasi ini adalah ketika kita membuat rangkaian gambar yang berbeda pada tepian sebuah buku, kemudian kita buka buku tersebut sedemikian rupa menggunakan jempol, maka gambar akan terlihat bergerak. Dalam Macromedia Flash, animasi ini dibuat dengan teknik animasi keyframe, teknik ini sering digunakan untuk mendapatkan animasi objek yang tidak bisa didapatkan dengan teknik animasi tween, teknik animasi path dan teknik animasi script.

Animasi sprite

Pada animasi ini setiap objek bergerak secara mandiri dengan latar belakang yang diam, setiap objek animasi disebut “sprite”. Tidak seperti animasi cel dan animasi frame, setiap objek dalam animasi sprite bergerak tidak dalam waktu bersamaan, memiliki besar fps yang berbeda dan pengeditan hanya dapat dilakukan pada masing-masing objek sprite. Contoh animasi ini adalah animasi rotasi planet, burung terbang dan bola yang memantul. Penggunaan animasi jenis ini sering digunakan dalam Macromedia Director.

Animasi path

Animasi path adalah animasi dari objek yang gerakannya mengikuti garis lintasan yang sudah ditentukan. Contoh animasi jenis ini adalah animasi kereta api yang bergerak mengikuti lintasan rel. Biasanya dalam animasi path diberi perulangan animasi, sehingga animasi terus berulang hingga mencapai kondisi tertentu. Dalam Macromedia Flash, animasi jenis ini didapatkan dengan teknik animasi path, teknik ini menggunakan layer tersendiri yang didefinisikan sebagai lintasan gerakan objek.

Animasi spline

Pada animasi spline, animasi dari objek bergerak mengikuti garis lintasan yang berbentuk kurva, kurva ini didapatkan dari representasi perhitungan matematis. Hasil gerakan animasi ini lebih halus dibandingkan dengan animasi path. Contoh animasi jenis ini adalah animasi kupu-kupu yang terbang dengan kecepatan yang tidak tetap dan lintasan yang berubah-ubah. Dalam Macromedia Flash, animasi jenis ini didapatkan dengan teknik animasi script, teknik ini menggunakan action script yang membangkitkan sebuah lintasan berbentuk kurva dari persamaan matematis.

Animasi vektor

Animasi vektor mirip dengan animasi sprite, perbedaannya hanya terletak pada gambar yang digunakan dalam objek sprite-nya. Pada animasi sprite, gambar yang digunakan adalah gambar bitmap, sedangkan animasi vektor menggunakan gambar vektor dalam objek sprite-nya. Penggunaan vektor ini juga mengakibatkan ukuran file animasi vektor menjadi lebih kecil dibandingkan dengan file animasi sprite.

Morphing

Morphing adalah mengubah satu bentuk menjadi bentuk yang lain. Morphing memperlihatkan serangkaian frame yang menciptakan gerakan halus dari bentuk pertama yang kemudian mengubah dirinya menjadi bentuk yang lain. Dalam Macromedia Flash animasi jenis ini dilakukan dengan teknik tweening shape.

Animasi clay

Animasi ini sering disebut juga animasi doll (boneka). Animasi ini dibuat menggunakan boneka-boneka tanah liat atau material lain yang digerakkan perlahan-lahan, kemudian setiap gerakan boneka-boneka tersebut difoto secara beruntun, setelah proses pemotretan selesai, rangkaian foto dijalankan dalam kecepatan tertentu sehingga dihasilkan gerakan animasi yang unik. Contoh penerapan animasi ini adalah pada film Chicken Run dari Dream Work Pictures. Teknik animasi inilah yang menjadi cikal bakal animasi 3 Dimensi yang pembuatannya menggunakan alat bantu komputer.

Animasi digital

Animasi digital adalah penggabungan teknik animasi cell (Hand Drawn) yang dibantu dengan komputer. Gambar yang sudah dibuat dengan tangan kemudian dipindai, diwarnai, diberi animasi, dan diberi efek di komputer, sehingga animasi yang didapatkan lebih hidup tetapi tetap tidak meninggalkan identitasnya sebagai animasi 2 dimensi. Contoh animasi jenis ini adalah film Spirited Away dan Lion King.

Animasi karakter

Animasi karakter biasanya digunakan dalam film kartun berbasis 3 dimensi, oleh karena itu ada juga yang menyebutnya sebagai animasi 3D. Pada animasi ini setiap karakter memiliki ciri dan gerakan yang berbeda tetapi bergerak secara bersamaan. Dalam pengerjaannya, animasi jenis ini sangat mengandalkan komputer, hanya pada permulaan saja menggunakan teknik manual, yaitu pada saat pembuatan sketsa model atau model patung yang nantinya di-scan dengan scanner biasa atau 3D Scanner. Setelah itu proses pembuatan objek dilakukan di komputer menggunakan perangkat lunak 3D modelling and animation, seperti Maya Unlimited, 3ds max dan lain sebagainya. Setelah itu dilakukan editting video, penambahan spesial efek dan sulih suara menggunakan perangkat lunak terpisah. Bahkan ada beberapa animasi dengan teknik ini yang menggunakan alam nyata sebagai latar cerita animasi tersebut. Contoh animasi dengan teknik ini adalah Film yang berjudul Finding Nemo, Toy Story dan Moster Inc.

Sejarah Animasi

Sebenarnya, sejak jaman dulu, manusia telah mencoba meng animasi gerak gambar binatang mereka, seperti yang ditemukan oleh para ahli purbakala di gua Lascaux Spanyol Utara, sudah berumur dua ratus ribu tahun lebih. Mereka mencoba untuk menangkap gerak cepat lari binatang, seperti celeng, bison atau kuda, digambarkannya dengan delapan kaki dalam posisi yang berbeda dan bertumpuk (Hallas and Manvell 1973).

Orang Mesir kuno menghidupkan gambar mereka dengan urutan gambar-gambar para pegulat yang sedang bergumul, sebagai dekorasi dinding. Dibuat sekitar tahun 2000 sebelum Masehi(Thomas 1958).

Lukisan Jepang kuno memperlihatkan suatu alur cerita yang hidup, dengan menggelarkan gulungan lukisan, dibuat pada masa Heian(794-1192) (ensiklopedi Americana volume 19, 1976). Kemudian muncul mainan yang disebut Thaumatrope sekitar abad ke 19 di Eropa, berupa lembaran cakram karton tebal, bergambar burung dalam sangkar, yang kedua sisi kiri kanannya diikat seutas tali, bila dipilin dengan tangan akan memberikan santir gambar burung itu bergerak (Laybourne 1978).

Hingga di tahun 1880-an, Jean Marey menggunakan alat potret beruntun merekam secara terus menerus gerak terbang burung, berbagai kegiatan manusia dan binatang lainnya. Sebuah alat yang menjadi cikal bakal kamera film hidup yang berkembang sampai saat ini. Dan di tahun 1892, Emile Reynauld mengembangkan mainan gambar animasi ayng disebutPraxinoscope, berupa rangkaian ratusan gambar animasi yang diputar dan diproyeksikan pada sebuah cermin menjadi suatu gerak film, sebuah alat cikal bakal proyektor pada bioskop(Laybourne 1978).

Kedua pemula pembuat film bioskop, berasal dari Perancis ini, dianggap sebagai pembuka awal dari perkembangan teknik film animasi (Ensiklopedi AmericanavoLV1,1976)

Sepuluh tahun kemudian setelah film hidup maju dengan pesat-nya di akhir abad ke 19. Di tahun 1908, Emile Cohl pemula dari Perancis membuat film animasi sederhana berupa figure batang korek api. Rangkaian gambar-gambar blabar hitam (black-line) dibuat di atas lembaran putih, dipotret dengan film negative sehingga yang terlihat figur menjadi putih dan latar belakang menjadi hitam.

Sedangkan di Amerika Serikat Winsor McCay membuat film animasi “Gertie the Dinosaur” pada tahun 1909. Figur digambar blabar hitam dengan latar belakang putih. Menyusul di tahun-tahun berikutnya para animator Amerika mulai mengembangkan teknik film animasi di sekitar tahun 1913 sampai pada awal tahun 1920-an. Max Fleischer mengembangkan “Ko Ko The Clown” dan Pat Sullivan membuat “Felix The Cat”. Rangkaian gambar-gambar dibuat sesederhana mungkin, di mana figure digambar blabar hitam atau bayangan hitam bersatu dengan latar belakang blabar dasar hitam atau dibuat sebaliknya. McCay membuat rumusan film dengan perhitungan waktu, 16 kali gambar dalam tiap detik gerakan.

Fleischer dan Sullivan telah memanfaatkan teknik animasi sell, yaitu lembaran tembus pandang dari bahan seluloid (celluloid) yang disebut “cell”. Pemula lainnya di Jerman, Lotte Reineger, di tahun 1919 mengembangkan film animasi bayangan, dan Bertosch dari Perancis, di tahun 1930 membuat percobaan film animasi potongan dengan figure yang berasal dari potongan-potongan kayu.

George Pal memulai menggunakan boneka sebagai figure dalam film animasi pendeknya, pada tahun 1934 di Belanda. Dan Alexsander Ptushko dari Rusia membuat film animasi boneka panjang “The New Gulliver” di tahun 1935.

Di tahun 1935 Len Lye dari Canada, memulai menggambar langsung pada film setelah memasuki pembaharuan dalam film berwarna melalui film ”Colour of Box”. Perkembangan Teknik film animasi yang terpenting, yaitu di sekitar tahun 1930-an. Dimana muncul film animasi bersuara yang dirintis oleh Walt Disney dari Amerika Serikat, melalui film ”Mickey Mouse”, “Donald Duck” dan ”Silly Symphony” yang dibuat selama tahun 1928 sampai 1940.

Pada tahun 1931 Disney membuat film animasi warna pertama dalam filmnya “Flower and Trees”. Dan film animasi kartun panjang pertama dibuat Disney pada tahun 1938, yaitu film“Snow White and Seven Dwarfs”.

BAB II

Penjelasan

Model Kurva

Kurva adalah garis dan ruas garis yang membentuk kurva – kurva sederhana. Kurva dapat digambarkan dengan bermacam – macam bentuk, bentuknya bisa teratur bisa juga tidak teratur.

Kurva dibagi menjadi beberapa contoh yaitu :

1. Kurva Spline

Sejarah

Sebelum komputer digunakan , perhitungan numerik dilakukan dengan tangan . Fungsi seperti fungsi langkah yang digunakan tetapi polinomial umumnya disukai . Dengan munculnya komputer , splines pertama diganti polinomial dalam interpolasi , dan kemudian disajikan dalam bentuk pembangunan halus dan fleksibel dalam komputer grafis .

Hal ini umumnya diterima bahwa referensi matematika pertama yang splines adalah 1.946 kertas dengan Schoenberg , yang mungkin adalah tempat pertama bahwa kata ” spline ” digunakan sehubungan dengan halus, piecewise polinomial pendekatan . Namun, ide ini berakar pada pesawat dan industri pembuatan kapal .

Dalam kata pengantar ( Bartels et al . , 1987) , Robin Forrest menjelaskan ” lofting ” , teknik yang digunakan dalam industri pesawat terbang Inggris selama Perang Dunia II untuk membangun template untuk pesawat terbang dengan melewati strip kayu tipis ( disebut ” splines ” ) melalui titik diletakkan di lantai loteng desain besar , teknik dipinjam dari desain kapal -hull .

Selama bertahun-tahun praktek desain kapal telah dipekerjakan untuk merancang model di kecil . Keberhasilan desain kemudian diplot pada kertas grafik dan poin-poin penting dari plot itu kembali diplot pada kertas grafik yang lebih besar untuk ukuran penuh . Strip kayu tipis memberikan interpolasi poin-poin penting dalam kurva halus . Strip akan diadakan di tempat pada titik-titik diskrit ( menggunakan beban memimpin , yang disebut ” bebek ” oleh Forrest (lihat Spline Ducks untuk ilustrasi ) ; Schoenberg digunakan ” anjing ” atau ” tikus ” ) dan antara titik-titik akan menganggap bentuk minimum energi regangan .

Menurut Forrest , satu dorongan yang mungkin untuk model matematis untuk proses ini adalah potensi kerugian dari desain komponen penting untuk seluruh pesawat harus loteng terkena bom musuh . Hal ini melahirkan ” kerucut lofting ” , yang digunakan irisan kerucut untuk memodelkan posisi kurva antara bebek .

Lofting kerucut digantikan oleh apa yang kita sebut splines pada awal tahun 1960 berdasarkan karya JC Ferguson di Boeing dan ( agak belakangan ) oleh MA Sabin di British Aircraft Corporation . Kata ” spline ” awalnya dalam dialek Anglia Timur .

Penggunaan splines untuk badan mobil model tampaknya memiliki beberapa awal independen. Kredit diklaim atas nama de Casteljau di Citroen , Pierre Bezier di Renault , dan Birkhoff , Garabedian , dan de Boor di General Motors (lihat Birkhoff dan de Boor , 1965) , semua untuk pekerjaan yang terjadi di tengah- awal 1960-an atau 1950-an. Setidaknya satu kertas de Casteljau itu diterbitkan, tetapi tidak banyak , pada tahun 1959 .Karya De Boor yang di General Motors menghasilkan sejumlah makalah yang diterbitkan pada awal tahun 1960 , termasuk beberapa pekerjaan fundamental di B - splines .

Pekerjaan juga sedang dilakukan di Pratt & Whitney Pesawat , di mana dua dari penulis pertama pengobatan buku - panjang splines ( Ahlberg et al , 1967. ) [ 13 ] dipekerjakan , dan David Taylor Model Basin , oleh Feodor Theilheimer . Pekerjaan di General Motors adalah rinci baik di Birkhoff ( 1990) dan Young ( 1997) . [ 14 ] Davis ( 1997) meringkas beberapa bahan ini .

Dalam matematika, sebuah spline adalah khusus fungsi didefinisikan piecewise oleh polinomial. Dalam interpolating masalah, spline interpolasi sering lebih suka polinomial interpolasi karena menghasilkan hasil yang sama, bahkan ketika menggunakan rendah derajat polinomial, sementara menghindari Runge's fenomena yang lebih tinggi derajat. Dalam ilmu computer subbidang dibantu komputer-komputer desain dan grafis, istilah “spline” lebih sering merujuk pada sebuah polynomial (parametrik) kurva. Dalam ilmu komputer subbidang yang dibantu komputer desain dan komputer grafis, istilah "spline" lebih sering merujuk pada sebuah piecewise polinomial (parametrik) Kurva. Kurva Splines populer dalam subbidang ini karena kesederhanaan konstruksi mereka, mereka kemudahan dan akurasi evaluasi, dan kapasitas mereka untuk perkiraan kompleks melalui pemasangan kurva bentuk dan desain kurva interaktif. Kurva Splines populer dalam Kesederhanaan subbidang konstruksi ini karena mereka, mereka Kemudahan dan akurasi evaluasi, dan kapasitas mereka untuk bentuk kompleks Perkiraan Kurva melalui pemasangan dan Kurva desain interaktif. Istilah spline berasal dari spline fleksibel perangkat yang digunakan oleh pembuat kapal dan draftsmen untuk menggambar bentuk halus. Berasal dari istilah spline spline fleksibel Perangkat yang Digunakan oleh pembuat kapal dan draftsmen untuk Menggambar bentuk halus. Istilah "spline" Digunakan untuk merujuk kepada berbagai kelas fungsi yang Digunakan dalam aplikasi yang Memerlukan interpolasi data dan / atau smoothing. Data dapat berupa satu dimensi atau multi-dimensi. Data dapat berupa satu dimensi atau multi-dimensi. Fungsi untuk interpolasi spline biasanya ditetapkan sebagai langkah yang tepat minimizers dari kekasaran (misalnya integral kuadrat kelengkungan) tunduk pada interpolasi kendala.Fungsi untuk interpolasi spline biasanya ditetapkan Sebagai langkah yang tepat minimizers dari kekasaran (Misalnya terpisahkan Kuadrat kelengkungan) tunduk pada interpolasi kendala. Splines smoothing dapat dipandang sebagai generalisasi dari interpolasi splines di mana fungsi ditentukan untuk memperkecil kombinasi yang berbobot rata-rata kuadrat kesalahan pendekatan di atas diamati data dan mengukur kekasaran. Merapikan Splines Sebagai Generalisasi dapat dipandang dari interpolasi splines di mana fungsi ditentukan untuk memperkecil Kombinasi yang berbobot rata-rata Pendekatan Kuadrat kesalahan data yang diamati di atas Mengukur dan kekasaran. Untuk sejumlah bermakna definisi dari kekasaran ukuran, fungsi spline ditemukan di alam dimensi terbatas, yang merupakan alasan utama mereka dalam perhitungan utilitas dan perwakilan. Untuk sejumlah definisi dari kekasaran bermakna ukuran, fungsi spline ditemukan di alam dimensi terbatas, yang Merupakan alasan utama dalam perhitungan mereka Utilitas dan Perwakilan. Untuk sisa dari seksi ini, kita fokus sepenuhnya pada satu dimensi, polinom splines dan menggunakan istilah "spline" dalam pengertian terbatas ini. Untuk sisa dari seksi ini, kita fokus sepenuhnya pada satu dimensi, dan polinom splines Menggunakan istilah "spline" dalam pengertian terbatas ini. Kita mulai dengan diskusi kita membatasi kasus univariat ke polinomial. Dalam kasus ini, sebuah spline adalah fungsi polinom piecewise.Dalam kasus ini, sebuah spline piecewise adalah fungsi polinom. Fungsi ini, sebut saja S, mengambil nilai-nilai dari interval [a, b] dan peta mereka untuk Fungsi ini, Sebut saja S, banteng nilai dari interval [a, b] dan peta untuk mereka, himpunan bilangan real. Kami ingin menjadi piecewise S untuk didefinisikan. Kami ingin menjadi piecewise S untuk didefinisikan. Untuk mencapai hal ini, biarkan interval [a, b] dilindungi oleh k memerintahkan, menguraikan subintervals, Untuk Mencapai hal ini, biarkan interval [a, b] dilindungi oleh k memerintahkan, menguraikan subintervals. Pada masing-masing k "potongan" dari [a, b], kita ingin mendefinisikan sebuah polinomial, sebut saja P i. Pada masing-masing k "potongan" dari [a, b], kita ingin mendefinisikan sebuah polinomial, Sebut saja P i. Pada th i subinterval dari [a, b], S didefinisikan oleh P i, Pada th i subinterval dari [a, b], S didefinisikan oleh P i,. Diberikan k +1 poin t i disebut knot. Diberikan k +1 poin t i Disebut simpul. Vektor vektor disebut vektor untuk simpul spline. Disebut simpul vektor untuk spline. Jika knot adalah equidistantly didistribusikan dalam interval [a, b] kita katakan spline seragam, kalau tidak kita katakan itu adalah non-seragam. Jika potongan polinomial P i masing-masing memiliki derajat paling banyak n, maka spline dikatakan derajat Jika potongan polinomial P i masing-masing memiliki derajat paling banyak n, maka dikatakan spline dari derajat (atau order n +1). (atau order n +1). Suatu fungsi f dikatakan kelas C ∞, atau halus, jika memiliki turunan dari semua perintah. Suatu fungsi f dikatakan kelas C ∞, atau halus, Jika memiliki turunan dari semua perintah. Jika f adalah halus dan jika sama dengan ekspansi deret Taylor di sekitar titik manapun dalam domainnya maka f dikatakan menjadi kelas C ω, atau analitis. Jika f adalah halus dan Jika sama dengan buah berderet-deret Taylor Ekspansi di sekitar titik manapun dalam f maka dikatakan domainnya menjadi kelas C ω, atau analitis. Fungsi Piecewise biasanya tidak analitik di mana potongan-potongan bertemu. Fungsi Piecewise biasanya tidak analitik di mana potongan-potongan Bertemu. Jika Jika di lingkungan yang ti, maka spline dikatakan dari kehalusan (setidaknya) Dalam Suatu lingkungan yang ti, maka dikatakan spline dari kehalusan (setidaknya) di ti. pada t i. Yaitu, pada dua lembar ti P i-1 dan P i Common berbagi nilai-nilai turunan dari turunan ketertiban 0 (nilai fungsi) melalui perintah turunan dari ri (dengan kata lain, kedua potongan polinomial berdekatan berhubungan dengan hilangnya dari kelancaran paling banyak n - ri). Yaitu, pada ti dua keping P i-1 dan P i common berbagi nilai-nilai turunan dari turunan ketertiban 0 (nilai fungsi) melalui perintah turunan dari ri (dengan kata lain, kedua potongan polinomial Menghubungkan berdekatan dengan kelancaran Hilangnya paling banyak n - r . Sebuah Sebuah vektor vektor sedemikian rupa sehingga spline telah sedemikian rupa Sehingga kelancaran telah spline untuk kelancaran di pada ti ti untuk disebut vektor untuk kelancaran spline. Disebut vektor untuk kelancaran spline. Diberi simpul simpul Diberi vektor vektor, gelar n, dan vektor yang halus, Gelar n, dan vektor untuk untuk kelancaran, seseorang dapat mempertimbangkan himpunan semua splines derajat, Seseorang dapat mempertimbangkan himpunan splines semua memiliki derajat dari simpul simpul yg vektor vektor dan vektor dan kelancaran kelancaran vektor. . Dilengkapi dengan menambahkan pengoperasian dua fungsi (pointwise tambahan) dan mengambil kelipatan nyata fungsi, himpunan ini menjadi ruang vektor riil. Dilengkapi dengan dua fungsi pengoperasian Menambahkan (pointwise tambahan) dan banteng kelipatan fungsi nyata, himpunan ini menjadi ruang vektor riil. Ruang spline ini biasanya dilambangkan dengan Ruang spline ini biasanya dilambangkan dengan. Dalam studi matematika polinom splines pertanyaan tentang apa yang terjadi ketika dua knot, mengatakan ti dan ti +1, yang bergerak bersama-sama memiliki jawaban yang mudah. Piece polinom P i (t) menghilang, dan potongan-potongan P i -1 (t) dan P i +1 (t) bergabung dengan jumlah kerugian kontinuitas dan ti ti 1. Polinom piece P i (t) menghilang, dan potongan-potongan P i -1 (t) dan P i +1 (t) bergabung dengan kontinuitas jumlah dan Kerugian untuk ti dan ti + 1 Ini mengarah pada pemahaman yang lebih umum dari suatu simpul vektor. Pemahaman ini mengarah pada yang lebih umum dari simpul Suatu vektor. Kontinuitas kerugian pada setiap titik dapat dianggap sebagai hasil dari beberapa knot terletak pada titik itu, dan jenis spline dapat sepenuhnya ditandai oleh derajat n dan vektor Kontinuitas diperpanjang Kerugian simpul pada setiap titik dapat Dianggap Sebagai hasil dari Beberapa simpul Terletak pada titik itu, dan jenis spline sepenuhnya dapat ditandai oleh derajat n dan vektor simpul diperpanjang adalah kurva spline jika X dan Y adalah fungsi spline derajat yang sama dengan panjang yang sama vektor simpul pada interval.

Contoh Kurva Spline

2. Kurva Polinomial

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

a_{n}

 x^{n}

 + ....+ a_{2}

 x^{2}

 + a_{1}

 x + a_{0}

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Grafik polinomial

Sebuah fungsi polinomial dalam satu variabel real dapat dinyatakan dalam grafik fungsi.

• Grafik dari polinomial nol

f(x) = 0 adalah sumbu x.

• Grafik dari polinomial berderajat nol

f(x) = a_{0}

 , dimana a_{0}

 ≠ 0, adalah garis horizontal dengan y memotong a_{0}

• Grafik dari polinomial berderajat satu (atau fungsi linear)

f(x) = a_{0}

  + a_{1}

 x , dengan a_{1}

  ≠ 0, adalah berupa garis miring dengan y memotong di a0 dengan kemiringan sebesar a1.

• Grafik dari polinomial berderajat dua

f(x) = a_{0}

  + a_{1}

 x + a_{2}

 x^{2}

 , dengan a_{2}

  ≠ 0 adalah berupa parabola.

• Grafik dari polinomial berderajat tiga

f(x) = a_{0}

  + a_{1}

 x+ a_{2}

 x^{2}

 , + a_{3}

 x^{3}

 , dengan a_{3}

  ≠ 0 adalah berupa kurva pangkat 3.

• Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebih

f(x) = a_{0}

  +a_{1}

 x +_{2}

 x^{2}

 + ... + a_{n}

 x^{n}

  , dengan a_{n}

  ≠ 0 and n ≥ 2 adalah berupa kurva non-linear.

Ilustrasi dari grafik-grafik tersebut adalah di bawah ini.

Conics

bagian onic adalah kurva yang dihasilkan dari persimpangan dari pesawat dengan sebuah kerucut. Kurva ini dipelajari dan dihormati oleh orang Yunani kuno, dan ditulis tentang secara ekstensif oleh Euclid dan Appolonius. Mereka tetap penting saat ini, sebagian untuk aplikasi mereka banyak dan beragam.

Meskipun bagi kebanyakan orang kata "kerucut" memunculkan gambar tokoh padat dengan dasar bulat dan atasan runcing, untuk matematika kerucut adalah permukaan, salah satu yang diperoleh dengan cara yang sangat tepat. Bayangkan sebuah garis vertikal, dan baris kedua berpotongan di beberapa sudut f (phi). Kami akan memanggil garis vertikal sumbu, dan garis kedua generator. F sudut antara mereka disebut sudut vertex. Sekarang bayangkan menangkap sumbu antara ibu jari dan jari telunjuk pada kedua sisi titik persimpangan dengan generator, dan memutar-mutar itu. Generator akan menyapu permukaan, seperti yang ditunjukkan pada diagram. Ini adalah permukaan ini yang kita sebut sebuah kerucut.

Perhatikan bahwa kerucut memiliki setengah bagian atas dan bagian bawah (disebut nappes), dan bahwa yang bergabung pada satu titik, yang disebut simpul. Perhatikan juga bahwa nappes memperpanjang tanpa batas jauh baik ke atas dan ke bawah. Sebuah kerucut dengan demikian sepenuhnya ditentukan oleh sudut vertex nya.

Sekarang, dalam memotong sebuah bidang datar dengan kerucut, kami memiliki tiga pilihan, tergantung pada sudut pesawat membuat dengan sumbu vertikal kerucut. Pertama, kita dapat memilih pesawat kami untuk memiliki sudut yang lebih besar terhadap vertikal daripada generator dari kerucut, dalam hal ini pesawat harus memotong kanan melalui salah satu nappes. Hal ini menghasilkan kurva tertutup yang disebut elips. Kedua, pesawat kami mungkin memiliki sudut yang sama persis dengan sumbu vertikal sebagai generator dari kerucut, sehingga sejajar dengan sisi kerucut. Kurva terbuka dihasilkan disebut parabola. Akhirnya, pesawat mungkin memiliki sudut kecil dengan sumbu vertikal (yaitu, pesawat lebih curam daripada generator), dalam hal ini pesawat akan memotong kedua nappes kerucut. Kurva yang dihasilkan disebut hiperbola, dan memiliki dua menguraikan "cabang."

Perhatikan bahwa jika pesawat sebenarnya tegak lurus dengan sumbu (yaitu, itu adalah horisontal) maka kita mendapatkan lingkaran - menunjukkan bahwa lingkaran adalah benar-benar jenis khusus dari elips. Juga, jika pesawat berpotongan melewati vertex maka kita mendapatkan apa yang disebut merosot conics; satu titik dalam kasus elips, baris dalam kasus parabola, dan dua garis berpotongan dalam kasus hiperbola.

Meskipun secara intuitif dan menarik secara visual, definisi-definisi untuk bagian berbentuk kerucut menceritakan sedikit tentang sifat mereka dan menggunakan. Akibatnya, orang harus menguasai "pesawat geometri" definisi mereka juga. Hal ini dari definisi yang representasi aljabar mereka mungkin diturunkan, serta banyak sifat mereka penting, seperti sifat refleksi. (Itu definisi yang mengikuti yang setara dengan yang diberikan di atas tidak jelas - tidak sama sekali Untuk bukti elegan, lihat artikel tentang Spheres Dandelin itu.!) Sekarang kita akan melihat setiap bagian berbentuk kerucut secara rinci.

ELLIPSE

Himpunan semua titik dalam pesawat, jumlah jarak dari dua titik yang tetap, disebut fokus, adalah sebuah konstanta. ("Foci" adalah jamak dari "fokus", dan diucapkan FOH-mendesah.) Terkadang definisi ini diberikan dalam hal "lokus dari titik" atau bahkan "lokus dari titik" memuaskan kondisi ini - itu semua berarti hal yang sama.

Untuk alasan yang akan menjadi jelas, kami akan menunjukkan jumlah dari jarak oleh 2a. Kita melihat dari definisi yang elips memiliki dua sumbu simetri, lebih besar dari yang kita sebut sumbu utama dan lebih kecil sumbu minor. Dua titik di ujung elips (pada sumbu besar) disebut simpul. Hal ini terjadi bahwa panjang sumbu utama adalah 2a, jumlah jarak dari setiap titik pada elips untuk fokus nya. Jika kita sebut panjang sumbu minor 2b dan jarak antara 2c fokus, maka Teorema Pythagoras menghasilkan b2 + c2 = hubungan a2:

Dengan memberlakukan sumbu koordinat dengan cara ini nyaman, kita melihat bahwa simpul berada di penyadapan x, dengan dan-a, dan bahwa y penyadapan berada pada b dan-b. Biarkan titik P variabel pada elips diberi koordinat (x, y). Kami kemudian dapat menerapkan rumus jarak untuk jarak dari P ke F1 dan dari P ke F2 untuk mengekspresikan definisi geometris kita tentang elips dalam bahasa aljabar:

Mengganti a2 - b2 c2 untuk dan menggunakan sedikit ilmu aljabar, kita kemudian dapat memperoleh persamaan standar untuk elips berpusat pada titik asal,

dimana a dan b adalah panjang dari semimajor dan kapak semiminor, masing-masing. (Jika sumbu utama elips adalah vertikal, pertukaran a dan b dalam persamaan.) Titik-titik (a, 0) dan (-a, 0) disebut simpul dari elips. Jika elips diterjemahkan atas / bawah atau kiri / kanan, sehingga pusat adalah di (h, k), maka persamaan mengambil formulir

Jika b =, kita memiliki kasus khusus dari elips yang fokus bertepatan di pusat - yaitu, sebuah lingkaran berjari-jari a. Elips memiliki sifat refleksi berikut luar biasa. Misalkan P suatu titik pada elips, dan membangun segmen garis yang menghubungkan P ke fokus. Kemudian garis-garis membentuk sudut sama dengan garis singgung di P.

Akibatnya, setiap sinar yang berasal dari salah satu fokus akan selalu mencerminkan off dari bagian dalam elips sedemikian rupa untuk pergi langsung ke fokus lain. Arsitek telah mengeksploitasi properti ini di gedung-gedung terkenal. The "ruang bisikan" di Amerika Serikat Capitol adalah satu; berdiri di salah satu fokus dan berbisik, dan siapa saja pada fokus lain dapat mendengar Anda dengan sangat jelas, meskipun mereka jauh terlalu jauh dari Anda untuk mendengar bisikan normal. Tabernakel Mormon di Salt Lake City juga dirancang sebagai elips (memang, itu adalah bagian atas ellipsoid), untuk menyediakan lingkungan akustik yang sempurna untuk musik paduan suara dan organ.

Elips terjadi di alam juga, dan sangat penting untuk memahami gerakan planet dan benda lain bergerak di ruang angkasa. Lihat artikel pada Hukum Kepler.

PARABOLA

Himpunan semua titik pada bidang yang jarak dari titik tetap, yang disebut fokus, dan telepon tetap, yang disebut direktriks, selalu sama.

Titik langsung antara - dan karenanya paling dekat dengan - fokus dan direktriks disebut titik dari parabola. Untuk menurunkan persamaan parabola dalam koordinat persegi panjang, kita lagi memilih lokasi yang nyaman untuk sumbu, menempatkan asal pada titik sehingga sumbu y adalah sumbu simetri. Kami menunjukkan jarak dari simpul yang fokus oleh p, sehingga direktriks ini maka garis y =-p.

Dengan menggunakan rumus jarak untuk jarak dari P ke F, dan mencatat bahwa jarak dari P ke direktriks adalah jelas y + p, dan pengaturan ini jarak yang sama, kita memperoleh

Sebuah aplikasi langsung dari aljabar biasa ini untuk mengurangi

Ini kemudian adalah persamaan dari ke atas pembukaan parabola, dengan verteks pada titik asal. Jika kita memperkenalkan tanda negatif, kita mendapatkan ke bawah pembukaan parabola. Jika kita pertukaran peran dari x dan y, kita mendapatkan pembukaan parabola ke kanan (atau ke kiri jika ada negatif). Kami dapat menerjemahkan parabola atas / bawah atau belakang / sebagainya, menempatkan titik pada titik (h, k) jika kita menulis persamaan kita sebagai

Sifat refleksi dari parabola sangat penting karena memiliki manfaat praktis begitu banyak. Misalkan P suatu titik pada parabola. Membangun segmen garis yang menghubungkan P untuk fokus, dan sinar melalui P yang sejajar dengan sumbu simetri. Segmen garis dan sinar akan selalu membuat sudut yang sama dengan garis singgung di P. Akibatnya, setiap sinar yang berasal dari fokus akan dipantulkan dari parabola sehingga untuk menunjuk langsung ke arah luar, sejajar dengan sumbu. Properti ini dimanfaatkan dalam desain senter, lampu, dan lampu sorot, misalnya. Sebaliknya, setiap sinar memasuki parabola yang sejajar dengan sumbu akan tercermin untuk fokus. Properti ini dimanfaatkan dalam desain radio dan hidangan menerima satelit, dan kolektor surya.

Sifat refleksi dari parabola ini terkait dengan sifat penasaran bahwa garis singgung di titik akhir dari setiap akord melalui fokus (seperti yang ditunjukkan di atas) berpotongan di direktriks, dan selalu melakukannya dengan sudut yang tepat.

Parabola juga penting dalam studi balistik, gerakan tubuh di bawah gaya gravitasi.

Hiperbola

Himpunan semua titik pada bidang, perbedaan jarak yang dari dua titik tetap, disebut fokus, tetap konstan.

Meniru prosedur kami dengan elips, kita akan memilih 2a konstan merupakan selisih dari jarak ini, yaitu, PF1 - PF2 = 2a. Kami akan memanggil dua poin dari hiperbola yang terletak pada garis yang menghubungkan simpul fokus, dan kita kemudian melihat bahwa jarak antara simpul harus 2a. Juga, kita akan memanggil jarak antara 2c fokus. Akhirnya, kita akan menentukan b konstan oleh b2 = c2 - a2. (Kami mungkin melakukan ini karena ternyata c a>.) Menempatkan sumbu koordinat di pusat seperti sebelumnya, kita memperoleh gambar ini:

Menerapkan rumus jarak dan menggantikan c seperti yang kita lakukan dalam kasus-kasus sebelumnya, kita dapat memperoleh rumus standar dari hiperbola:

Kami mencatat bahwa memecahkan persamaan ini untuk hasil y

dan membiarkan x menjadi sewenang-wenang besar menyebabkan ekspresi ini menjadi sewenang-wenang dekat dengan

Jadi kita melihat bahwa garis-garis malang-melintang dalam diagram di atas adalah asimtot hiperbola untuk, yaitu, kurva menjadi tanpa batas dekat dengan garis-garis ini sebagai nilai mutlak dari x tumbuh tanpa terikat. Seperti sebelumnya, jika sumbu utama hiperbola adalah vertikal, bukan horisontal, kita beralih peran dari a dan b. Kami juga dapat menerjemahkan hiperbola atas / bawah dan belakang / maju, menempatkan pusat di (h, k) dengan memodifikasi persamaan kami sebagai berikut: untuk

Sifat refleksi dari hiperbola yang sangat penting dalam optik. Misalkan P suatu titik pada satu cabang dari hiperbola tersebut. Kemudian segmen garis yang menghubungkan P untuk masing-masing bentuk fokus sudut yang membelah dengan garis singgung di P.

Akibatnya, setiap sinar mendekati salah satu fokus dari sisi cembung hiperbola tercermin ke fokus yang berlawanan. Contoh dari penerapan prinsip ini adalah teleskop Cassegrain mencerminkan:

Sebuah cermin parabola cekung membentuk bagian belakang teleskop, dan ini berbagi fokus dengan cermin hiperbolik cembung, fokus lain yang pada lensa mata.

Keanehan

Ide menyatukan antara kurva-kurva ini adalah bahwa mereka semua conics, yaitu, bagian berbentuk kerucut. Kita telah melihat realisasi geometris gagasan pemersatu, tetapi bagaimana hal itu dapat dinyatakan secara aljabar? Gagasan utama adalah bahwa dari eksentrisitas.

Untuk menentukan eksentrisitas kerucut, kita harus terlebih dahulu mengamati fitur dari elips dan hiperbola yang kita diabaikan sebelumnya, yaitu bahwa masing-masing kurva memiliki direktriks, sama seperti parabola tidak. Memang, ellilpse dan hiperbola masing-masing memiliki dua Direktriks-direktriksnya. Sekarang mari P menjadi titik pada kurva berbentuk kerucut, dan mempertimbangkan jarak ke fokus, dan jarak ke direktriks sesuai. Eksentrisitas Kurva adalah rasio jarak ini.

Kami akan menunjukkan eksentrisitas dengan huruf e. Dapat ditunjukkan bahwa e geometris selalu sama dengan rasio c dan sebagai konstanta ini didefinisikan dalam setiap kasus. Artinya, kita selalu memiliki e = c / a. Hal ini juga dapat menunjukkan bahwa Direktriks-direktriksnya dari elips atau hiperbola dengan sumbu horisontal prinsip selalu garis vertikal yang diberikan oleh

seperti terlihat pada diagram di atas.

Sekarang ingat bahwa pada parabola jarak dari titik fokus, dan dari titik yang sama untuk direktriks, adalah selalu sama. Akibatnya, parabola selalu memiliki eksentrisitas e = 1. Elips, di sisi lain, selalu memiliki e <1, dan untuk hiperbola e> 1. (Lingkaran A adalah kasus khusus dari elips dengan e = 0.) Singkatnya, kita harus

Nama-nama kurva ini terkait dengan eksentrisitas mereka. "Ellipse" berasal dari kata Yunani yang berarti "kekurangan" atau "sesuatu yang ditinggalkan," dan berhubungan dengan "elipsis" kata-kata bahasa Inggris dan Kata "hiperbola," di sisi lain "elips.", Berasal dari kata Yunani untuk "kelebihan" dan berhubungan dengan kata Inggris Akhirnya "hiperbola.", "parabola" berarti sesuatu seperti "tepat," dan berhubungan dengan kata-kata "membandingkan" dan "perumpamaan."

Apa diskusi ini menunjukkan adalah bahwa kita dapat mempertimbangkan bahwa hanya ada satu jenis umum kurva, yang disebut kerucut, dengan kasus khusus yang disebut elips, parabola, dan hiperbola tergantung pada eksentrisitas yang berbentuk kerucut itu. Aljabar, kita sekarang dapat mempertimbangkan conics di umum lengkap. Untuk melakukannya, mempertimbangkan polinomial derajat kedua dalam dua variabel, x dan y.

The 'xy' istilah dapat dihilangkan oleh rotasi dari sumbu. Teknik-teknik aljabar untuk melakukannya dapat ditemukan dalam teks pada kalkulus dengan geometri analitik. Pada saat itu menyelesaikan persegi terhadap kedua x dan y, kita akan mendapatkan salah satu persamaan standar yang diberikan di atas, baik untuk elips atau hiperbola. Jika hanya satu dari x dan y muncul sebagai persegi dalam persamaan berbentuk kerucut yang asli, maka persamaan standar dari parabola dapat diperoleh.

Studi tentang bagian berbentuk kerucut adalah salah satu topik yang paling indah dalam matematika klasik. Setiap mahasiswa matematika harus meluangkan waktu untuk menguasai bagian berbentuk kerucut secara menyeluruh, tidak hanya untuk daya tarik estetis subjek, dan bukan hanya karena aplikasi mereka sangat bervariasi dan penting, tetapi juga karena mereka menunjukkan - dengan cara mendalam dan jelas - dasar penyatuan geometri dan aljabar di bidang geometri analitik.

Fungsi kurva yang bervariasi sangat berguna dalam :

– Pemodelan objek

– Spesifikasi jalur animasi

– Fungsi dan data grafis

– Aplikasi grafis lainnya

BAB III

Sistem Perangkat Lunak (software) Yang Digunakan

3D Studio Max

3D Max adalah program untuk modeling, rendering, dan animasi yang memungkinkan Anda untuk mempresentasikan desain Anda, seperti desain interior, arsitektur, dan iklan, secara realistik dan atraktif. Kelengkapan fitur, sistem parametrik pada objek, serta sistem keyframer pada animasi, telah menempatkan 3DS Max menjadi program animasi yang mudah dan populer dibandingkan program aplikasi sejenis.

3D Studio Max (kadangkala disebut 3ds Max atau hanya MAX) adalah sebuah perangkat lunak grafik vektor 3-dimensi dan animasi, ditulis oleh Autodesk Media & Entertainment (dulunya dikenal sebagai Discreet and Kinetix. Perangkat lunak ini dikembangkan dari pendahulunya 3D Studio fo DOS, tetapi untuk platform Win32. Kinetix kemudian bergabung dengan akuisisi terakhir Autodesk, Discreet Logic.

Awal sejarah dan rilis

Produk asli 3D Studio diciptakan untuk platform DOS oleh Grup Yost dan diterbitkan oleh Autodesk. Setelah 3D Studio DOS Release 4, produk tersebut ditulis ulang untuk platform Windows NT, dan berganti nama menjadi "3D Studio MAX." Versi ini juga awalnya diciptakan oleh Grup Yost. Album ini dirilis oleh Kinetix, yang pada saat itu divisi Autodesk media dan hiburan. Autodesk membeli produk ini di tanda rilis kedua versi 3D Studio MAX dan pengembangan diinternalisasi seluruhnya selama dua rilis berikutnya. Kemudian, nama produk diubah menjadi "3ds max" (semua huruf kecil) untuk lebih sesuai dengan konvensi penamaan Discreet perusahaan, sebuah perangkat lunak berbasis di Montreal yang telah dibeli Autodesk. Pada rilis 8, produk tersebut lagi dicap dengan logo Autodesk, dan namanya kembali diubah menjadi "3ds Max" (atas dan huruf kecil). Pada rilis 2009, nama produk diubah menjadi "Autodesk 3ds Max".

Fitur

MAXScript

MAXScript adalah built-in bahasa scripting yang dapat digunakan untuk mengotomatisasi tugas yang berulang, menggabungkan fungsi yang ada dengan cara baru, mengembangkan alat baru dan user interface, dan banyak lagi. Modul plugin dapat dibuat sepenuhnya dalam MAXScript.

Karakter Studio

Karakter Studio adalah sebuah plugin yang sejak versi 4 Max sekarang terintegrasi dalam 3D Studio Max, membantu pengguna untuk menghidupkan karakter virtual. Sistem ini bekerja dengan menggunakan rig karakter atau "Biped" kerangka pengaturan yang memiliki saham yang dapat dimodifikasi dan disesuaikan dengan jerat karakter bugar dan kebutuhan animasi. Alat ini juga termasuk alat editing yang kuat untuk IK / FK switching, Pose manipulasi, Layers dan workflow keyframing, dan berbagi data di seluruh animasi kerangka Biped berbeda. Ini "Biped" objek memiliki fitur berguna lainnya yang membantu mempercepat produksi siklus berjalan dan jalur gerakan, serta gerakan sekunder.

Adegan Explorer

Adegan Explorer, sebuah tool yang menyediakan tampilan hierarkis adegan data dan analisis, memfasilitasi bekerja dengan adegan yang lebih kompleks. Explorer adegan memiliki kemampuan untuk menyortir, menyaring, dan pencarian adegan oleh setiap jenis objek atau properti (termasuk metadata). Ditambahkan dalam 3ds Max 2008, itu adalah komponen pertama untuk memfasilitasi. Kode dikelola NET dalam 3ds Max luar MAXScript.

DWG Impor

3ds Max mendukung impor dan menghubungkan file DWG. Peningkatan manajemen memori dalam 3ds Max 2008 memungkinkan adegan yang lebih besar harus diimpor dengan beberapa objek.

Tekstur Penugasan / Edit

3ds Max menawarkan operasi untuk tekstur kreatif dan pemetaan planar, termasuk ubin, mirroring, decals, sudut, memutar, blur, UV peregangan, dan relaksasi; Hapus Distorsi; Pertahankan UV, dan ekspor Template gambar UV. Alur kerja tekstur mencakup kemampuan untuk menggabungkan yang tidak terbatas jumlah tekstur, browser bahan / peta dengan dukungan untuk drag-and-drop tugas, dan hirarki dengan thumbnail. Fitur alur kerja UV termasuk pemetaan Pelt, yang mendefinisikan lapisan adat dan memungkinkan pengguna untuk terungkap Uvs menurut orang-orang lapisan; copy / paste bahan, peta dan warna, dan akses ke jenis pemetaan cepat (kotak, silinder, bola).

Umum keyframing

Dua keying mode - set kunci dan kunci otomatis - menawarkan dukungan untuk workflow keyframing berbeda.

Cepat dan kontrol intuitif untuk keyframing - termasuk potong, salin, dan paste - membiarkan pengguna membuat animasi dengan mudah. Lintasan Animasi dapat dilihat dan diedit langsung di viewport.

Dibatasi Animasi

Objek dapat animasi sepanjang kurva dengan kontrol untuk penyelarasan, perbankan, kecepatan, kelancaran, dan perulangan, dan sepanjang permukaan dengan kontrol untuk penyelarasan. Berat jalur yang dikendalikan animasi antara kurva ganda, dan menghidupkan berat. Objek dapat dibatasi untuk menghidupkan dengan obyek lain dengan berbagai cara - termasuk melihat, orientasi dalam ruang koordinat yang berbeda, dan menghubungkan di berbagai titik dalam waktu. Kendala ini juga mendukung animasi pembobotan antara lebih dari satu sasaran.

Semua animasi dibatasi dihasilkan dapat jatuh ke keyframes standar untuk pengeditan lebih lanjut.

Skinning

Entah Kulit atau pengubah Physique dapat digunakan untuk mencapai kontrol tepat deformasi tulang, sehingga karakter deformasi lancar sebagai sendi yang bergerak, bahkan di daerah yang paling menantang, seperti bahu. Kulit deformasi dapat dikendalikan dengan menggunakan beban puncak langsung, volume simpul didefinisikan oleh amplop, atau keduanya.

Kemampuan seperti tabel berat, bobot paintable, dan tabungan dan pemuatan bobot menawarkan mudah mengedit dan kedekatan berbasis transfer antara model, menyediakan akurasi dan fleksibilitas yang dibutuhkan untuk karakter rumit. Opsi mengikat kaku menguliti berguna untuk menghidupkan rendah poligon model atau sebagai alat diagnostik untuk animasi kerangka biasa.

Pengubah tambahan, seperti Kulit Bungkus dan Kulit Morph, dapat digunakan untuk menggerakkan jerat dengan jerat lainnya dan membuat penyesuaian bobot yang ditargetkan di daerah sulit.

Kerangka dan Invers Kinematika (IK)

Karakter bisa dicurangi dengan kerangka kustom menggunakan 3ds Max tulang, pemecah IK, dan alat rigging didukung oleh Data Motion Capture. Alat animasi Semua - termasuk ekspresi, script, daftar controller, dan kabel - dapat digunakan bersama dengan satu set utilitas khusus untuk tulang untuk membangun rig struktur apapun dan dengan kontrol kustom, sehingga animator hanya melihat UI yang diperlukan untuk mendapatkan karakter mereka animasi .

Empat plug-in kapal pemecah IK dengan 3ds Max: sejarah-independen solver, sejarah tergantung solver, pemecah anggota tubuh, dan spline IK solver. Ini pemecah kuat mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk membuat animasi berkualitas tinggi karakter. Pemecah sejarah-independen memberikan campuran halus antara animasi IK dan FK dan menggunakan sudut lebih suka memberi animator kontrol lebih besar atas posisi tulang yang terkena.

Pemecah sejarah yang bergantung bisa menyelesaikan dalam batas bersama dan digunakan untuk mesin seperti animasi. Ekstremitas IK adalah pemecah dua-tulang ringan, dioptimalkan untuk real-time interaktivitas, ideal untuk bekerja dengan karakter lengan atau kaki. Spline IK solver menyediakan sistem animasi yang fleksibel dengan node yang dapat dipindahkan di mana saja dalam ruang 3D. Hal ini memungkinkan untuk animasi efisien rantai tulang, seperti tulang belakang karakter atau ekor, dan termasuk mudah digunakan twist dan kontrol roll.

Integrated Cloth Solver

Selain pengubah kain reaktor, 3ds Max software memiliki mesin kain-simulasi terpadu yang memungkinkan pengguna untuk mengubah hampir semua objek 3D ke pakaian, pakaian atau membangun dari awal. Tabrakan pemecahan cepat dan akurat bahkan dalam simulasi yang kompleks. (Image.3ds max.jpg) Simulasi Lokal memungkinkan seniman menggantungkan kain secara real time untuk mendirikan negara pakaian awal sebelum pengaturan kunci animasi. Kain simulasi dapat digunakan bersama dengan lainnya 3ds Max kekuatan dinamis, seperti Space Warps. Beberapa sistem kain independen dapat animasi dengan obyek mereka sendiri dan kekuatan. Data deformasi Kain dapat di-cache ke hard drive untuk memungkinkan iterasi tak rusak dan untuk meningkatkan kinerja pemutaran. Integrasi dengan Autodesk Vault

Au todesk Vault plug-in, yang kapal dengan 3ds Max, mengkonsolidasikan pengguna 3ds Max aset dalam satu lokasi, memungkinkan mereka untuk secara otomatis melacak file dan mengelola pekerjaan berlangsung. Pengguna dapat dengan mudah dan aman berbagi, menemukan, dan menggunakan kembali 3ds Max (dan desain) aset dalam produksi skala besar atau lingkungan visualisasi.

Analisis Dan Perancangan

Analisis Sistem

Tahap analisis ini sangat penting dan kritis untuk dilakukan, maka tahap ini harus dilakukan setelah tahap perencanaan sistem pemodel 3D dan sebelum tahap desain model 3D, sebab apabila terjadi kesalahan didalam tahap ini akan menyebabkan kesalahan dibagian selanjutnya. Analisis model 3D ini dilakukan oleh seorang yang disebut analis desain 3D dimana seorang analis ini bertugas untuk menemukan kesalahan-kesalahan ataupun juga kelemahan-kelemahan yang terjadi didalam pemodelan 3D agar dapat diusulkan perbaikannya.

Analisis SWOT

Analisis SWOT 2 (Strength, Weakness, Opportunity, and Threat) adalah instrument perencanaaan strategis yang klasik. Dengan menggunakan kerangka kerja kekuatan dan kelemahan dan kesempatan ekternal dan ancaman, instrument ini memberikan cara sederhana untuk memperkirakan cara terbaik untuk melaksanakan sebuah strategi. Instrument ini menolong para perencana apa yang bisa dicapai, dan hal-hal apa saja yang perlu diperhatikan oleh mereka.

Strength (Kekuatan)

Kekuatan yang dimiliki dari pembuatan model animasi 3D ini adalah dapat menerapkan metode pemodelan menggunakan teknik NURBS untuk pembuatan model objek pesawat terbang yang mempunyai garis lenkung agar dalam pembuatan model 3D tersebut bisa menghasilkan model animasi 3D yang lebih bagus dan efektif di bandingkan dengan metode menggunakan teknik yang lain. Efektif disini dalam artian mudah dimengerti, dipahami dan digunakan oleh animator. Selain itu model 3D ini bisa di animasikan dan diberi efek – efek untuk membuat model 3D tersebut agar lebih menarik dan bisa di nikmati oleh masyarakat.

Weakness (Kelemahan)

Kelemahan dari pembuatan model 3D pesawat ini adalah ke kurang jelasnya gambar 2D yang di pegunakan untuk membentuk suatu model 3D tersebut dan parameter yang di gunakan cukup besar.

Opportunity (Peluang)

Model 3D yang saya buat ini menggunakan teknik CURVE Modeling pada suatu pembuatan bentuk objek animasi 3D akan memiliki peluang diminati oleh animator karena terkesan lebih menarik mudah di pahami dan mudah dalam pembuatannya terutama untuk pembuatan model pesawat terbang yang pempunyai efek kelengkunagan pada bagian badan atau yang lainnya.

Threath (Hambatan)

Ancaman terhadap pembuatan model 3D pesawat terbang ini adalah jika metode yang digunakan tetap sama dari waktu ke waktu akan menimbulkan kebosanan, sehingga akan kalah oleh metode-metode baru atau dengan animasi-animasi yang lebih baru yang bermunculan sehingga teknik pembuatam animasi model 3D ini kurang mendapat perhatian lagi dari pengguna.

Perancangan

Dalam perancangan konsep pembuatan model objek 3D ini, penulis melakukanya dengan mencari teknik yang lebih bagus untuk suatu pemodelan yang mempunyai efek lengsung pada pembuatan model 3D, sebelumnya di media buku yang mengulas suatu teknik pemodelan 3D atau internet untuk mencari solusi agar lebih mudah untuk di pelajari. Pada tulisan ini akan di terangkan tentang materi pembuatan krangka pesawat, pemberian matrial, dan penganimasian untuk suatu iklan, selanjutnya animasi 3D yang sudah jadi ini diolah agar dapat disajikan dengan tampilan audio visual atau animasi yang interaktif.

Perancangan konsep tersebut dilakukan dengan pendekatan strategi kreatif agar model 3D yang dihasilkan menarik mudah dipahami dan mudah digunakan untuk animator dalam pembuatan animasinya. Sehingga animator diharapkan dapat mudah dalam mengembangkan suatu pemodelan 3D tersebut.

Rancangan Diagram Alur

Sesuai dengan struktur multimedia yang digunakan pada pembuatan model 3D pesawat terbang menggunakan teknik NURBS Modeling yaitu struktur hierarki berikut adalah digram alur dan penjelasannya.

Implementasi dan Pembahasan

Produksi

Pembuatan Model 3D

Program ini dibuat dengan menggunakan pemrograman Tiga Dimensi atau 3D Studio MAX 2009. Pemrograman 3Ds Max lebih berorientasi kepada pembuatan gambar prespektif atau gambar tiga dimensi. Oleh karena itu penulis seluruhnya didalam pembuatan program ini menggunakan software 3D Studio MAX 2009. Penulis membuat gambar tiga dimensi ini dengan tampilan yang menarik tetapi sederhana untuk menarik perhatian.

Secara umum pembuat model 3D pesawat terbang ini dapat dibagi menjadi 4 bagian, yaitu :

1. Alur kerja

2. Modeling

3. Pewarnaan dan pencahayaan

4. Animasi

Alur kerja tidak dijelaskan langkah satu persatu dalam membuat satu objek menjadi objek yang berbentuk lebih spesifik sedangkan akan dijelaskan secara garis besar, untuk penjelasan dalam pembuatan objek 3D pesawat terbang ini akan dijelaskan dalam modeling. Dengan modeling akan dijelaskan langkah – langkah dalam pembuatan objek 3D pesawat terbang seperti rangka dasar pesawat, sayap pesawat, jet pesawat, ketebalan candela, ban pesawat. Dengan menggunakan bentuk-bentuk dasar yang telah tersedia didalam 3Ds MAX, dalam pembuatan rangka pesawat penulis menggunakan bentuk dasar Polygon Cube atau kubus, pembuatan ban dengan menggunakan bentuk dasar silinder. Sedang didalam pembuatan ketebalan jandela dan mesin jetnya tidak menggunakan bentuk-bentuk dasar dikarenakan penulis ingin menampilkan tool-tool yang terdapat didalam 3Ds MAX ini sehingga penulis menggunakan tool CV Curve Tool, dan tool NURBS yang sudah tersedia di software 3Ds MAX.

Dalam bagian pencahayaan dijelaskan cara untuk menyinari objek – objek dengan cahaya dengan menambah objek cahaya. Sedangkan dalam pewarnaan objek diperlukan untuk membuat agar objek lebih menarik. Pada bagian terakhir akan dijelaskan tentang animasi objek. Dalam 3Ds MAX contoh bentuk animasi yang sederhana adalah memindahkan posisi objek dari satu titik ke titik lainnya. Dalam animasi ini penulis menjelaskan animasi perpindahan, perotasian, penulis juga akan memasukan suara-suara atau diiringi dengan lagu dalam bagian ini. Dalam pembuatan animasi ini dapat dikatakan bagian yang terpenting karena membuat objek bergerak.

BAB IV

Contoh Kasus

Modeling

Modeling dalam gambar tiga dimensi berbeda dengan gambar dua dimensi. Dalam prosesnya menggambar dua dimensi hanya dilihat dari satu sisi misalkan sisi samping saja sedangkan dalam menggambar tiga dimensi dilihat dari berbagai sisi.

Mengimport gambar 2D Rangka Pesawat Terbang

Langkah – langkah dalam pengimportan gambar adalah sebagai berikut :

1. Buka software aplikasi 3Ds max

2. Di menu > Create > Standard Primitives > klik Box > drag didalam Viewport Top. Maka akan terbentuk gambar seperi di bawah ini.

3. Pada parameter Box > klik kanan pilih Editable Poly > Elemen > Flip > dan klik gambar

4. Di menu > Rendering > klik Material Editor.

5. Di Material Editor > Maps > Diffuse Color klik None > klik Bitmap > pilih gambar pesawat tampak Front, setelah itu rubah menjadi UVW Map > cari dan ceklis Box.

6. Untuk menampilkan gambar di bagian Top, Front, Lift tekan Tombol F3.

7. Seleksi gambar dan klik kanan cari Freeze Selection

8. Di Menu parameter cari Bitmap Fit untuk merubah gamabar menjadi ukuran yang sebenarnya.

9. Setelah itu langkah selanjutnya mengedit gambar tersebut supaya berbentuk

Cara merubah gambar agar bisa tampak seperi gambar diatas yaitu dengan cara jika akan mengedit tampilan Top maka: klik kotak Top > pada parameter pilih Editabel Poly > Vertex, setelah itu mincul gambar panah pada bagian gambar yang menunjukan X dan Y, potong gambar tersebut menggunakan koordinat anak panah tersebut. Jika ingin mengedit gambar pada bagian Front maka : Klik kotak Front > pada parameter pilih UVW Maping > Gizmo untuk menggeser gambar agar tampak sebelah kanan, setelah itu pilih Editable Poly > Vertex dan potong gambar tersebut sesuai ukuran, jika sudah selesai pada kotak parameter klik kanan > pilih Collapse All > Yes, dan jika akan merubah gambar pada tampilan kotak Lift maka : langkah pertama anda memisahkan objek gambar tersebut dengan yang lain caranya, pada kotak dialog cari tombol Deteach > OK, maka tampilan gambar para kotak Lift akan terpisah, langkah selanjutnya pada parameter (Modifier List) ganti menjadi UVW Map > pilih Bitmap Fit > Pada UVW Map pilih Gizmo dan rotasikan gambar menjadi bentuk seperti berikut ini.

10. Setelah itu langkah selanjutnya, mulai membentuk kerangka body pesawat yang akan di jelaskan selanjutnya.

Membuat Rangka Pesawat Terbang

Setelah proses pengimportan selesai, tahap selanjutnya yaitu pembuatan rangka pesawat yang dibuat dari NURBS Curves.

CV Curve yang berupa garis untuk membentuk bentuk lengkung garis dari pesawat yang digunakan pada pembentukan body pesawat.

Langkah – langkah pembuatan body pesawat dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Dari garis lengkung yang tercipta dengan CV Curve tersebut, saya buat body pesawat dengan mengcopy garis CV Curve dengan menarik garis X di ikutsertakan dengan menekan tombol Shift pada keyboard sebanyak yang diinginkan untuk pembuatan body pesawat.

2. Setelah itu dari tools NURBS Menu pilih Crate U Loft Surface setelah itu gabungkan garis – garis CV Curve tersebut sehingga terbentuk body dari pesawat, garis CV Curve sesuaikan dengan ganbar dua dimensi yang di gunakan untuk minciptakan gambar tiga dimensi yang prespektif seperti gambar dibawah ini.

Membuat Lubang Pintu dan Jendela

Langkah selanjutnya setelah proses pembuatan body pesawat selesai yaitu pembuatan candela – candela dan bagian pintunya.

1. Pada Command Panel pilih Shapes > spilines > Rectangle buat pintu dan candela dan tak lupa berikan sebuah corner (ukuran jendela) setelah itu garis untuk pembuatan pintu tersebut geser keluar dari area gambar dan garis pembuatan pintu tersebut merupakan objek terpisah, langkah selanjutnya seleksi antara garis pintu dan candela cari dan pilih Attach Mulltiple selanjutnya garis-garis yang untuk pembuatan candela dan pintu tersebut gabungkan satu persatu dengan menggunakan join.

Selanjutnya perbanyak candela-candela (independent copy ) tersebut dengan menggeser di sertai menekan tomol shift pada keyboard. Setelah selesai duplikasi candela–candela tersebut. Langkah selanjutnya proyeksikan pada bagian body pesawat tetapi sebelum melubang lebih baik buat duplikasi dengan cara pilih Create Offset Surface untuk pembuatan kaca dan pembeda antara pintu dengan body pesawat. Setelah jadi semuanya objek kaca sementara di hide agar tidak mempersulit pembuatan lubang kaca, selanjutnya untuk membuat lubang agar tercipta candela dan pintu di gunakan Create Vector Project Curve dan tembakan garis yang membentuk candela tersebut pada bagian body pesawat.

2. Pilih Curve yang ada pada NURBS Surface > letakan kursor mouse ke garis candela yang berada pada bagian body pesawat > pada Command Panel pilih trim maka body pesawat akan berlubang membentuk sebuah candela dan ulangi langkah tersebut pada bagian pintu dan candela yang lain. Proses hasil tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Membuat Mesin Jet Pesawat

Pada pembuatan mesin jet pesawat terbang langkah-langkah awal yang harus di jalankan antara lain:

1. Sebelum pembuatan mesin jet pesawat, antara body pesawat dan sayap pesawat lebih baik di hide terlebuh dahulu dalam pembuatan mesin jet pesawat tidak merubah garis atau titik-titik body dan untuk mempermudah dalam pembuatan mesin jet.

2. Langkah selanjutnya untuk membuat bentuk lingkaran menggunakan Create CV Curve setelah garis lingkaran tercipta, maka langkah selanjutnya duplikat lingkaran yang telah terbuat dengan mouse diikutsertakan menekan tombol Shift pada keyboard geser sumbu X sebanyak yang di inginkan dan atur garis-garis yang telah di duplikat tadi supaya mendapat bentuk krangka mesin jet yang di inginkan.

3. Setelah krangka mesin jet jadi selanjutnya di teruskan dengan membuat baling-baling (kipas) di dalam krangka mesin jet tersebut. Pada pembuatan baling-baling pesawat terbang menggunakan CV Curve yang berbeda dengan pembuatan body pesawat. Dengan catatan jika CV Curve yang untuk membuat bailing-baling sama dengan body pesawat, maka jika di Array pada body pesawat tersebut akan menduplikat sebanyak jumlah array yang di inputkan. Untuk pembuatan kipas, pada body pesawat menggunakan CV Curve 1 maka pada kipas menggunakan CV Curve 2 caranya adalah pilih pada Command Panel sebelah kanan cari Create yang berlambangkan anak panah > pilih Shapes > Splines ganti denagn NURBS Curve > pilih dan klik CV Curve, setelah itu buat garis untuk menciptakan satu baling kipas mesin jet tersebut. Setelah jadi satu baling kipas mesinjet langkah selanjutnya duplikasi baling kipas tersebut sebanyak yang di inginkan supaya membentuk seperti gambar 4.15. Caranya yaitu tempatkan muse pada CV Curve baling pesawat, pada Command Panel pilih Hirarcy > Affect Pivot Only setelah itu tempatkan Coordinat X dan Y pada tengah tengah setelah itu pilih Tools > Array atur berapa banyak baling kipas tersebut di duplikasi > OK.

Lighting (pencahayaan) dan Pewarnaan

Lighting (pencahayaan) dan Pewarnaan Pada tahap ini penulis akan mencoba menjelaskan tentang proses permainan cahaya dan bagaimana memanipulasinya. Dalam proses pencahayaan terdapat juga rendering, yang sebenarnya pencahayaan dan rendering adalah dua hal yang tidak dapat dipisahkan satu sama lainnya. Tanpa rendering bayangan dan pencampuran cahaya tidak dapat terjadi.

Lighting atau lampu pencahayaan digunakan dalam berbagai tempat untuk menerangi dari beberapa model atau didalam berbagai adegan. Lampu dapat menghasilkan bayangan, gambar proyek, dan membuat efek volumetrik untuk pencahayaan atmosfer.

Animasi

Animation adalah pemberian gerak ke objek atau karakter untuk dapat memberikan kesan hidup pada objek atau karakter. Dalam memberikan animasi kami menggunakan Line untuk sebuah path / jalur pergerakan dari pesawat terbang tersebut.

Rendering

Rendering adalah tahap akhir untuk mendapatkan hasil dari kalkulasi settingan yang telah disusun disetiap parameternya.

Sempel Hasil Model Animasi 3D

Berikut contoh dari hasil model animasi 3D “Pesawat Terbang” yang dibuat menggunakan Teknik CURVE Modeling.

BAB V

Penutup

Kesimpulan

Setelah dilakukan pengumpulan data, analisis, perancangan dan implementasi diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

1. Untuk membuat animasi 3D khususnya pemodelan 3D dengan teknik CURVE Modeling yaitu dengan langkah:

• Membuat satu model 2D terlebih dahulu untuk membentuk model animasi 3D nantinya.

• Menduplikasi dari garis lengkung utama menjadi beberapa garis yang lain untuk menjadikan suatu bentuk objek 3D.

• Setelah selesai membuat beberapa animasi dari model 3D tersebut selanjutnya memberikan kontrol pada model 3D dengan memberikan efek – efek cahaya dan warna agar kelihatan lebuh menarik.

• Setelah selesai dalam pembuatan model 3D tersebut, animator bisa menggabungkan model 3D yang sudah di buat tadi dengan model – model 3D yang lain untuk membuat suatu filem atau iklan animasi 3D agar bisa dinikmati oleh masyarakat dengan menggunakan windows media palyer untuk sebuah media hiburan.

2. Teknik pemodelan animasi 3D menggunakan CURVE Modeling menghasilkan objek yang halus dan sangat cocok untuk pembuatan model organic.

3. Graphic adalah presentasi visual pada sebuah permukaan seperti dinding, kanvas, layar komputer, kertas, atau batu bertujuan untuk memberi tanda, informasi, ilustrasi, atau untuk hiburan.

4. desain pemodelan grafik adalah proses penciptaan suatu obyek baru dengan menggunakan software dan melalui beberapa tahapan yaitu membuat, menyimpan dan manipulasi model dan citra.

5. Terdapat 2 jenis grafik, yaitu:

(a) Grafik Raster

(b) Grafik Vektor

6. motion capture, adalah terminologi yang digunakan untuk mendeskripsikan proses dari perekaman gerakan dan pengartian gerakan tersebut menjadi model digit

7. Animasi adalah suatu rangkaian gambar diam secara inbeethwin dengan jumlah yang banyak, bila kita proyeksikan akan terlihat seolah – olah hidup (bergerak), seperti yang pernah kita lihat film – film kartun di tevisi maupun dilayar lebar jadi Animasi kita simpulkan menghidupkan benda diam diproyeksikan menjadi bergerak.

8. Animasi adalah suatu rangkaian gambar diam secara inbeethwin dengan jumlah yang banyak, bila kita proyeksikan akan terlihat seolah – olah hidup (bergerak), seperti yang pernah kita lihat film – film kartun di tevisi maupun dilayar lebar jadi Animasi kita simpulkan menghidupkan benda diam diproyeksikan menjadi bergerak.

Daftar Pustaka

1. http://arionowahyudipramudito.blogdetik.com/2012/10/05/sejarah-perkembangan-desain-pemodelan-grafis/

2. http://shiroi-alamanda.blogspot.com/2012/10/sejarah-perkembangan-desain-pemodelan.html

3. http://not-fajardhoni.blogspot.com/2013/11/desain-pemodelan-grafik.html

4. Arif Ramadhan, Taufik M. & Panjhi B.Y, 36 Jam Belajar Komputer, (Jakarta : Penerbit Elex Media Komputindo, 2006).

5. http://jempoluburubur.blogspot.com/2011/10/pemodelan-grafik-2d-dan-3d.html

6. http://undakundakan.blogspot.com/2012/07/software-desain-grafis.html

7. Fleming. (1999). 3D Modeling & Surfacing, Morgan Kaufmann.

8. http://sonityodjava.blogspot.com/2013/11/metode-modeling-3d.html

9. http://id.wikipedia.org/wiki/Polinomial

10. http://aprilianz.blogspot.com/2010/02/spline-pada-grafik-komputer.html

11. http://id.wikipedia.org/wiki/3D_Studio_Max

12. http://mufasu.wordpress.com/tag/apa-itu-3ds-max/

13. http://aniirahayuu.blogspot.com/2012/08/pengertian-dan-sejarah-animasi.html

14. http://jakazulham.blogspot.com/2011/02/apa-itu-3d-studio-max.html

15. http://sikat-ku.blogspot.com/2013/11/konsep-dasar-pemodelan-3d.html

16. http://wenythepooh.wordpress.com/2011/02/22/proses-rendering-dan-animasi-serta-contoh-nyatanya/

17. http://jempoluburubur.blogspot.com/2011/12/rendering.html

18. http://jakasradikal17.blogspot.com/2013/10/pemodelan-geometris.html

19. http://erwina93.blogspot.com/2012/04/grafik-raster-dan-grafik-vektor.html

20. http://www.scribd.com/doc/82852773/Conics#download

21. http://belangtelon.blogspot.com/2011/01/proyeksi-3d-pada-konsep-3d.html

22. Handi Chandra, Membuat Animasi Profesional dengan 3D Studio Max 3.1, (Jakarta : Penerbit Elex Media Komputindo, 2000).

23. Junbilee Enterprise, Kreasi Animasi 3D dengan 3D Studio Max 7, (Penerbit Elex Media Komputindo, 2006).

24. Nalwan, A. (1998). Pemrograman Animasi dan Game Profesional. (Jakarta: Elex Media Komputindo).

25. M. Suyanto dan Aryanto Y. Merancang Film Kartun Kelas Dunia. (Penerbit Andi, Yogyakarta, 2006).

26. Saeba. Modeling dan Animasi dengan 3D Studio MAX 3008 dan 2009. (Jakarta : Penerbit ).
27. http://repository.amikom.ac.id/files/publikasi_10.21.0522.pdf

Minggu	0	1	2
	T0		T1
Husni			Mengumpulkan informasi dari data collection serta mencari materi tentang konsep curve modelling
Dendi Hasan Bahari			Mengumpulkan informasi dari data collection serta mencari materi tentang konsep curve modelling
Ridwan Dhani		mencari materi tentang konsep curve modelling
Lukman hakim		Melakukan pengawasan terhadap tugas yang dikerjakan serta mencari materi tentang konsep curve moddelling
Rapat			Kampus H Gunadarma

*Catatan : semua anggota kelompok ikut serta dalam pencapaian perkembangan, milestone ini hanya merupakan tugas tambahan dikarenakan pembagian jabatan.

Minutes Of Meeting (MOM) (T1)

• Tanggal Pertemuan : 11 November 2013
• Tempat pertemuan : Kampus H Gunadarma
• Pembicaraan : Konsep Curve Modelling
• * Pencapaian :

1. Lukman Hakim melakukan pengawasan, mencatat jalannya rapat, peristiwa dalam rapat dan mengontrol jalannya rapat perkembangan pekerjaan serta mencari materi penjelasan tentang konsep curve modelling
2. Dendi Hasan Bahari membuat sampul dan mencari penjelasan tentang konsep curve modelling
3. Muhammad Husni membuat kata pengantar dan mencari penjelasan tentang konsep curve modelling
4. Ridwan Dhani melakukan pencarian materi penjelasan tentang konsep curve modelling

* Rencana selanjutnya yaitu Perangkat lunak yang mendukung konsep tersebut

* Tanggal Pertemuan selanjutnya : 25 November 2013

*Catatan: semua anggota kelompok ikut serta dalam pencapaian perkembangan, MOM ini hanya merupakan tugas tambahan dikarenakan pembagian jabatan.

Minggu	3	4
		T2
Husni		Penyusunan naskah dan memahami penggunaan 3D max terhadap curve modelling dalam pembuatan kerangka pesawat
Dendi Hasan Bahari		Penyusunan naskah dan memahami penggunaan 3D max terhadap curve modelling dalam pembuatan kerangka pesawat
Ridwan Dhani		Pengimplikasian curve modelling terhadap penggunaan 3d max
Lukman hakim	Melakukan, mencatat jalannya rapat dan peristiwa dalam rapat pengawasan terhadap tugas yang dikerjakan serta Pemahaman penggunaan 3D max terhadap curve modelling dalam pembuatan kerangka pesawat
Rapat		Kampus G Gunadarma

*Catatan : semua anggota kelompok ikut serta dalam pencapaian perkembangan, milestone ini hanya merupakan tugas tambahan dikarenakan pembagian jabatan.

Minutes Of Meeting (MOM) (T2)

• Tanggal Pertemuan : 25 November 2013
• Tempat pertemuan : Kampus G Gunadarma
• Pembicaraan : Tema Konsep perangkat lunak pendukung Curve Modelling ( 3D max)
• * Pencapaian :

1. Lukman Hakim melakukan pengawasan dan mengontrol jalannya rapat perkembangan pekerjaan serta telah memahami fungsi perangkat lunak (3D max) dalam curve modelling
2. Dendi Hasan Bahari Penyusunan naskah dan memahami penggunaan (3D max) dalam curve modelling
3. Muhammad Husni Penyusunan naskah dan memahami penggunaan (3D max) dalam curve modelling
4. Ridwan Dhani telah memahami dan mengetahui makna dan fungsi(3D max) dalam curve modelling Modelling dalam pembuatan kerangka pesawat serta pengimplementasian (3D max) dalam curve modelling

* Rencana selanjutnya yaitu contoh pemanfaatan perangkat lunak yang mendukung konsep tersebut

* Tanggal Pertemuan selanjutnya : 9 Desember 2013

*Catatan: semua anggota kelompok ikut serta dalam pencapaian perkembangan, MOM ini hanya merupakan tugas tambahan dikarenakan pembagian jabatan.

Minggu	5	6	7	8
		T3
Husni				Melakukan penyusunan akhir naskah dan membuat tutorial agar dapat dibukukan serta membuat kesimpulan
Dendi Hasan Bahari				Melakukan penyusunan akhir naskah dan membuat tutorial agar dapat dibukukan serta membuat daftar pustaka
Ridwan Dhani		Melakukan pembuatan tutorial sketsa kerangka pesawat yang pertama dengan menggunakan 3D max dan Mengumpulkan tutorial Kerangka Pesawat yang telah dibuat ke Orang 2 (Lukman Hakim)
Lukman hakim	melakukan pengawasan dan mengontrol jalannya rapat perkembangan pekerjaan		Melakukan pembuatan tutorial sketsa kerangka pesawat kedua dengan menggunakan 3D max dan Menggabungkan tutorial kerangka pesawat yang telah dibuat Orang 1 (Ridwan Dhani) serta mengumpulkan ke orang ketiga(Husni dan Dendi)
Rapat			Kampus G Gunadarma

*Catatan : semua anggota kelompok ikut serta dalam pencapaian perkembangan, milestone ini hanya merupakan tugas tambahan dikarenakan pembagian jabatan.

Minutes Of Meeting (MOM) (T3)

• Tanggal Pertemuan : 9 Desember 2013
• Tempat pertemuan : Kampus G Gunadarma
• Pembicaraan : contoh pemanfaatan perangkat lunak tersebut untuk curve modelling pada 3D max
• * Pencapaian :

1. Lukman Hakim melakukan pengawasan dan mengontrol jalannya rapat perkembangan pekerjaan serta melakukan pembuatan tutorial sketsa kerangka pesawat kedua dengan menggunakan 3D max dan Menggabungkan tutorial kerangka pesawat yang telah dibuat Orang 1 (Ridwan Dhani) serta mengumpulkan ke orang ketiga(Husni dan Dendi)
2. Dendi Hasan Bahari Melakukan penyusunan akhir naskah dan membuat tutorial agar dapat dibukukan serta membuat daftar pustaka
3. Muhammad Husni Melakukan penyusunan akhir naskah dan membuat tutorial agar dapat dibukukan serta membuat kesimpulan
4. Ridwan Dhani Melakukan pembuatan tutorial sketsa kerangka pesawat yang pertama dengan menggunakan 3D max dan Mengumpulkan tutorial Kerangka Pesawat yang telah dibuat ke Orang 2 (Lukman Hakim)

* Rencana selanjutnya yaitu Pengumpulan hasil buku yang telah dibuat oleh Husni dan Dendi.

* Tanggal Pertemuan selanjutnya : 30 Desember 2013

*Catatan: semua anggota kelompok ikut serta dalam pencapaian perkembangan, MOM ini hanya merupakan tugas tambahan dikarenakan pembagian jabatan.